Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
- Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông để chứng minh công thức:
(DA = sqrtAB^2+BC^2+CD^2)
- Áp dụng công thức trên để tìm kiếm độ dài những đoạn thẳng chưa biết.
Bạn đang xem: Bài 12 toán 8 tập 2 trang 104
Trước không còn ta chứng tỏ hệ thức sau: (DA = sqrtAB^2+BC^2+CD^2)
Ta gồm : ( riangle BCD) vuông tại ( C Rightarrow BD^2 = DC^2 + BC^2)
( riangle ABD) vuông trên (B Rightarrow AD^2 = BD^2 + AB^2)
( Rightarrow AD^2 = DC^2 +BC^2 + AB^2 )
Suy ra: (DA = sqrtAB^2+BC^2+CD^2)
Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ nhiều năm một cạnh khi biết ba độ dài kia.
Cột 1: (AB=6,BC=15, CD=42)
(DA = sqrt 6^2 + 15^2 + 42^2 = sqrt 2025 )(,= 45)
Cột 2: (AB=13,BC=16,DA=45)
(eqalign & DA^2 = AB^2 + BC^2 + CD^2 cr và Rightarrow CD^2 = DA^2 - AB^2 - BC^2 cr và Rightarrow CD = sqrt DA^2 - AB^2 - BC^2 cr và ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 45^2 - 16^2 - 13^2 cr và ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 1600 = 40 cr )
Cột 3: (AB=14,CD=70,DA=75)
(eqalign & DA^2 = AB^2 + BC^2 + CD^2 cr & Rightarrow BC^2 = DA^2 - AB^2 - CD^2 cr & Rightarrow BC = sqrt DA^2 - AB^2 - CD^2 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 75^2 - 14^2 - 70^2 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 529 = 23 cr )
Cột 4: (BC=34,CD=62,DA=75)
(eqalign & DA^2 = AB^2 + BC^2 + CD^2 cr và Rightarrow AB^2 = DA^2 - BC^2 - CD^2 cr & Rightarrow AB = sqrt DA^2 - BC^2 - CD^2 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 75^2 - 34^2 - 62^2 cr và ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 625 = 25 cr )
1. Đề bài 12 trang 104 SGK Toán 8 tập 22. Giải bài xích 12 trang 104 sgk Toán 8 tập 22.1. Phía dẫn biện pháp làm2.2. Bài bác giải bỏ ra tiếtLời giải bài 12 trang 104 sgk Toán 8 tập 2 được share với mục đích tìm hiểu thêm cách làm cho và so sánh đáp án. Với đó góp thêm phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 4 phần hình học nhằm tự tin xong tốt những bài bè phái tích của hình hộp chữ nhật khác.
Xem thêm: Tổng hợp đề toán nâng cao có đáp án lớp 3 nâng cao có đáp án
Đề bài xích 12 trang 104 SGK Toán 8 tập 2
(A,, B,, C ) với (D) là mọi đỉnh của hình hộp chữ nhật mang đến ở hình 88.
Giải bài bác 12 trang 104 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm- Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông để chứng tỏ công thức:(DA = sqrtAB^2+BC^2+CD^2)- Áp dụng công thức trên để tìm độ dài những đoạn thẳng chưa biết.Bài giải chi tiếtDưới đó là các cách giải bài bác 12 trang 104 SGK Toán 8 tập 2 để chúng ta tham khảo và đối chiếu bài làm cho của mình:Trước không còn ta chứng minh hệ thức sau: (DA = sqrtAB^2+BC^2+CD^2)Ta tất cả : ( riangle BCD) vuông tại ( C Rightarrow BD^2 = DC^2 + BC^2)( riangle ABD) vuông trên (B Rightarrow AD^2 = BD^2 + AB^2)( Rightarrow AD^2 = DC^2 +BC^2 + AB^2 )Suy ra: (DA = sqrtAB^2+BC^2+CD^2)Áp dụng hệ thức này ta công thêm được độ lâu năm một cạnh khi biết ba độ nhiều năm kia.Cột 1: (AB=6,BC=15, CD=42)(DA = sqrt 6^2 + 15^2 + 42^2 = sqrt 2025 )(,= 45)Cột 2: (AB=13,BC=16,DA=45)(eqalign và DA^2 = AB^2 + BC^2 + CD^2 cr & Rightarrow CD^2 = DA^2 - AB^2 - BC^2 cr & Rightarrow CD = sqrt DA^2 - AB^2 - BC^2 cr và ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 45^2 - 16^2 - 13^2 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 1600 = 40 cr )Cột 3: (AB=14,CD=70,DA=75)(eqalign & DA^2 = AB^2 + BC^2 + CD^2 cr & Rightarrow BC^2 = DA^2 - AB^2 - CD^2 cr và Rightarrow BC = sqrt DA^2 - AB^2 - CD^2 cr và ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 75^2 - 14^2 - 70^2 cr và ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 529 = 23 cr )
Cột 4: (BC=34,CD=62,DA=75)(eqalign & DA^2 = AB^2 + BC^2 + CD^2 cr và Rightarrow AB^2 = DA^2 - BC^2 - CD^2 cr & Rightarrow AB = sqrt DA^2 - BC^2 - CD^2 cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 75^2 - 34^2 - 62^2 cr và ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = sqrt 625 = 25 cr )Do đó ta có kết quả như bảng dưới đây:
