Giải bài tập trang 60, 61 bài 2 hàm số lũy thừa SGK Giải tích 12. Câu 1: tra cứu tập xác minh của những hàm số...
Bạn đang xem: Toán 12 trang 60
Bài 1 trang 60 sgk giải tích 12
Tìm tập xác định của những hàm số:
a) y= (left ( 1-x ight )^frac-13);
b) y= (left ( 2-x^2 ight )^frac35);
c) y= (left ( x^2-1 ight )^-2);
d) y= (left ( x^2-x-2 ight )^sqrt2).
Giải
a) (y= left ( 1-x ight )^frac-13) xác định khi (1-x > 0 ⇔ x 0 ⇔ )
-(sqrt2 0 ⇔ x 2).
Tập khẳng định là: ((-∞;-1) ∪ (2; +∞)).
Bài 2 trang 61 sgk giải tích 12
Tìm các đạo hàm của các hàm số:
a) (y= left ( 2x^2 -x+1 ight )^frac13);
b) (y= left ( 4-x-x^2 ight )^frac14);
c) (y= left ( 3x+1 ight )^fracpi 2);
d) (y= left ( 5-x ight )^sqrt3).
Giải
a) (y^"=frac13left ( 2x^2 -x+1 ight )^"left (2x^2-x+1 ight )^frac13-1)= (fracleft ( 4x-1 ight )left ( 2x^2-x+1 ight )^frac-233).
b) (y^"=frac14left ( 4-x-x^2 ight )^"left ( 4-x-x^2 ight )^frac14-1)= (frac14left ( -2x-1 ight )left ( 4-x-x^2 ight )^frac-34).
c) (y^")= (fracpi 2left ( 3x+1 ight )^"left ( 3x+1 ight )^fracpi 2-1)= (frac3pi 2left ( 3x+1 ight )^fracpi 2-1).
d) (y^")= (sqrt3left ( 5-x ight )^"left ( 5-x ight )^sqrt3-1)= (-sqrt3left ( 5-x ight )^sqrt3-1).
Xem thêm: Toán Lớp 11 Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Song Song Song, Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Song Song
Bài 3 trang 61 sgk giải tích 12
Khảo gần cạnh sự trở nên thiên cùng vẽ đồ thị của những hàm số:
a) (y=x^4over3) ;
b) (y=x^-3).
Giải
a) Hàm số (y=x^4over3)
Tập xác định: (mathbb R).
Sự trở nên thiên:
(y" = 4 over 3x^1 over 3 )
- Hàm số nghịch vươn lên là trên khoảng tầm ((-infty;0)), đồng biến trên khoảng chừng ((0;+infty))
- giới hạn đặc biệt:
(mathop lim limits_x o pm infty y = + infty ).
- Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
- Bảng biến chuyển thiên
Đồ thị( hình bên). Đồ thị hàm số qua ((1;1)), ((2; oot 3 of 2^4 )).
b) (y = x^ - 3)
Tập xác định: (D=mathbb ℝ ackslash m 0 ).
Sự vươn lên là thiên:
(y" = - 3x^ - 4 và mathop lim limits_x o 0^ + y = + infty cr & mathop lim limits_x o 0^ - y = - infty cr & mathop lim limits_x o pm infty y = 0 cr })
- Đồ thị hàm số nhấn trục tung làm tiệm cận đứng, trục hoành làm tiệm cận ngang.
- Bảng đổi mới thiên
Đồ thị qua ((-1;-1)), ((1;1)), (left( 2;1 over 8 ight)), (left( -2;-1 over 8 ight)). Hàm số thứ thị đã cho rằng hàm số lẻ đề nghị đối xứng qua gốc tọa độ.
Với (n) là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là (mathbb Rackslash left 0 ight\).
Với (n) không nguyên, tập xác định là (left( 0; + infty ight))
Lời giải đưa ra tiết:
(y= left ( 1-x ight )^frac-13) tất cả (n = - dfrac13 otin mathbb Z) xác định khi và chỉ khi:
(1-x > 0 ⇔ x
Bình chọn:
4.4 bên trên 39 phiếu
Bài tiếp theo
Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
