Bạn đang xem: Bài 4 trang 101 toán 12
Phương pháp:
Một số dạng nguyên hàm và phương pháp đặt để tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần:
Dạng 1:(int P(x).e^ max + bdx,,,,int P(x)sin ( max + b)dx,,,int P(x)c mos( max + b)dx )Cách giải: Đặt(u = P(x),,,dv = e^ max + bdx,)hoặc(dv = sin (ax + b)dx,,,dv = cos (ax + b)dx.)
Dạng 2:(int P(x)ln ( max + b)dx)Cách giải: Đặt(u = ln ( max + b),,,dv = P(x)dx.)
Lời giải:
Lời giải cụ thể câu a, b, c, d bài xích 4 như sau:
Câu a:
Đặt:(left{ eginarrayl u = ln (1 + x)\ dv = xdx endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl du = fracdx1 + x\ v = fracx^22 endarray ight.)
(eginarrayl int xln (1 + x)dx = fracx^22ln (1 + x) - frac12int fracx^2dxx + 1 \ = fracx^22ln (1 + x) - frac12int left( x - 1 + frac1x + 1 ight)dx \ = fracx^22ln (1 + x) - frac12left( 1 + x ight ight) + C\ = frac12(x^2 - 1)ln (1 + x) - fracx^24 + fracx2 + C. endarray)
Câu b:
Đặt(left{ eginarrayl u = x^2 + 2x - 1\ dv = e^xdx endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl du = (2x + 2)dx\ v = e^x endarray ight.)
(int (x^2 + 2x + 1) e^xdx = (x^2 + 2x - 1)e^x - 2int (x + 1)e^xdx)
Đặt:(left{ eginarrayl u = x + 1\ dv = e^xdx endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl du = dx\ v = e^x endarray ight.)
Suy ra:(int (x + 1)e^xdx = (x + 1)e^x - int e^xdx = xe^x + C)
Vậy:(int (x^2 + 2x - 1)e^xdx = (x^2 + 2x - 1)e^x - 2xe^x + C = (x^2 - 1)e^x + C.)
Câu c:
Đặt:(left{ eginarrayl u = x\ dv = sin (2x + 1)dx endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl du = dx\ v = - frac12cos (2x + 1) endarray ight.)
(eginarrayl int xsin (2x + 1)dx = - fracx2cos (2x + 1) + frac12int cos (2x + 1)dx \ = - fracx2cos (2x + 1) + frac14sin (2x + 1) + C. endarray)
Câu d:
Đặt:(left{ eginarrayl u = 1 - x\ dv = cos dx endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl du = - dx\ v = sin x endarray ight.)
(eginarrayl int (1 - x)cos xdx = (1 - x)sin x + int sin xdx \ = (1 - x)sin x - cos x + C. endarray)
ra mắt bài test tư liệu khóa huấn luyện cung ứng
Bài giải:
Theo bí quyết nguyên hàm từng phần ta có:
b) Đặt
Theo phương pháp nguyên hàm từng phần ta có:
Theo cách làm nguyên hàm từng phần ta có:
An
FDZZgssc0P6+dsdkjdaxc
AXa
IMSM9q
Kt+m
VP2ORa
Rek
UZJq7D3rq57U3j4rfv
Ggg5V64Yu
Cll
Zep
VUq
PLNZU1f
ACazzc/Qtos9Vy5HIt
BPMg2i43h
Kay
Veu
I67K6b
K0e/r
Yh1vz
PEw
E25rd
SLX+SQ4Jn
Jm
CEpv
Yu
UY6V8w
WRRam
S4Vd3c
ZTb3njr
WST15Hfb
Wze4/LMPEm
Hpl
DGhhtd
Q2IBcu0t
Hdb3S3Fu8TMu0D8kw9815g
Q6ZOKpch
Ter
Uj
Hg
W6VLPXoe9d
Vsj9d4Yu
Cmrp
Hb
BGLl4u
Ui
Q2g
VM+Hn
T1m
Zdbxccx88uuw
Zm
Qx
Ctl
Dqp
XJ707rf
ZJjym
WX/d
V2f
Tp
F68Dnvr5vfv35u
I1Nhubwzcl
Lj
Uu
MC4c
BF5Uz
L1dnzg
TBy/a1SGS+/xk
Dk
Gxl
Dd
Cvy
O7c
J1Cay
QOq1c
L9z2gy4ozmf2kar
Hezt
XBuay1Kn
XYV/dv
MBBox
DOh
Ltz
ZYq
Bmz
KSenz
B+xf7WKknul
GGy
YAx
Syhf
V35/j
GF9koue
KHVqu
UJsm
Yb
CD6TGtaj
Ns
V/Bujx
WPxa
Ret
AYed
Zdh711M3HSf
R31YXs
Gi
Bskoc
Yc
J1s
M3JSJ7vc0x0rtjz+R4XTg
A/Ba
Qzcg
GTIu
NSm
H4q
R2Ge
HKbub
B2DHh
Hc
Wg1Heh
QKnd
Related Posts
