Mua thông tin tài khoản Giai
Toan Pro để đề nghị website Giai
Toan.com KHÔNG quảng cáo và tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Tò mò thêm

Bài tập 3 trang 11 Toán 8 Tập 1

Bài tập 3 trang 11 SGK Toán 8 là lời giải chi tiết trong bài bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều trở nên SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố năng lực giải Toán 8. Mời các em học viên cùng tham khảo chi tiết.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 11 toán 8

Giải bài bác tập 3 trang 11 Toán 8 Tập 1

Bài 3 (sgk trang 11): Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a)

*


b)

*


Hướng dẫn:

Để thu gọn một nhiều thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng cùng với nhau với cộng các hạng tử đồng dạng kia với nhau.

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử tất cả bậc cao nhất trong dạng thu gọn gàng của đa thức.


Lời giải chi tiết:

a)

*

*

*

Bậc của nhiều thức: 1

b)

*

*

*

Bậc của nhiều thức: 3

---> Câu hỏi cùng bài:


---> bài xích tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng chế Bài 2: những phép toán và đa thức các biến

----------------------------------------

Trên đấy là lời giải chi tiết bài bác 3 trang 11 SGK Toán 8 nằm trong bài bác Toán 8 Chân trời sáng chế Bài 1: Đơn thức với đa thức nhiều trở thành cho các em học sinh tham khảo, cố được phương pháp giải những dạng bài bác tập của Chương 1: Biểu thức đại số. Qua đó giúp những em học viên ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa cùng cuối học tập kì lớp 8. Bên cạnh đó Giaitoan mời thầy cô và học sinh đọc thêm một số tư liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc những em học tập tốt.

Nâng cấp cho gói Pro để yên cầu website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file cực nhanh không hóng đợi.

Mời chúng ta tham khảo Giải Toán 8 bài bác 3: rất nhiều hằng đẳng thức lưu niệm trang 10, 11, 12 SGK Toán lớp 8 tập 1. Tài liệu tổng hợp câu hỏi về đầy đủ hằng đẳng thức xứng đáng nhớ dĩ nhiên đáp án cho các em so sánh đánh giá. Dưới đấy là nội dung chi tiết, mời các em thuộc tham khảo.


Toán 8 bài xích 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

B. Trả lời câu hỏi trang 9, 10, 11 SGK Toán 8 tập 1C. Giải bài tập trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1

A. Một trong những kiến thức cơ phiên bản về hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2

Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2

Hiệu của nhì bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B)

B. Trả lời câu hỏi trang 9, 10, 11 SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi 1 trang 9 SGK Toán 7 tập 1

với a và b là hai số bất kì, thức hiện phép tính (a + b)(a + b)

Hướng dẫn giải:

*

*

*

*

*

*

Câu hỏi 2 trang 9 SGK Toán 7 tập 1

Phát biểu hằng đẳng thức (1) bởi lời:

Áp dụng:

a. Tính

*

b. Viết biểu thức

*
bên dưới dạng bình phương của một tổng

c. Tính nhanh

*

Hướng dẫn giải:

*


Câu hỏi 3 Trang 10 SGK Toán 8 tập 1

Tính

*
(Với a, b là những số tùy ý).

Hướng dẫn giải

*

Câu hỏi 4 Trang 10 SGK Toán 8 tập 1

Phát biểu hằng đằng thức (2) bằng lời:

Áp dụng:

a. Tính

*

b. Tính

*

c. Tính cấp tốc

*

Hướng dẫn giải:

- phạt biểu: Bình phương của hiệu hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức đầu tiên và bình phương biểu thức đồ vật hai, tiếp đến trừ đi nhị lần tích nhì biểu thức đó

a.

*

b.

*

c.

*

Câu hỏi 5 Trang 10 SGK Toán 8 tập 1

Thực hiện tại phép tính (a + b)(a – b) cùng với (a, b là các số tùy ý)

Hướng dẫn giải:

*

Câu hỏi 6 Trang 10 SGK Toán 8 tập 1

Phát biểu hằng đẳng thức (3) bởi lời.

Áp dụng:


a. Tính (x + 1)(x – 1)

b. Tính (x – 2y)(x + 2y)

c. Tính cấp tốc 56.64

Hướng dẫn giải:

Phát biểu: Hiệu của bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng nhị biểu thức với hiệu hai biểu thức.

a.

*

b.

*

c.

*

Câu hỏi 7 Trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Ai đúng, ai sai?

*

Thọ viết:

*

Hương nêu dấn xét: lâu viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ trên mình đúc kết được một hằng đẳng thức cực kỳ đẹp!

Hãy nêu chủ ý của em. Sơn đúc rút được hằng đẳng thức nào?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

*

Vậy Thọ, Đức những viết đúng.

Sơn đúc rút được hằng đẳng thức

*

Nhận xét:

*

C. Giải bài tập trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1

Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:


a) x2 + 2x + 1;

c) 25a2 + 4b2 – 20ab;


b) 9x2 + y2 + 6xy;

d) x2 – x +

*


Hướng dẫn giải:

a) x2 + 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12

= (x + 1)2

b) 9x2 + y2+ 6xy = (3x)2 + 2.3. X.y + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2– 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2

Hoặc 25a2 + 4b2 – 20ab = (2b)2 – 2.2b.5a + (5a)2 = (2b – 5a)2

d)

*

*

*


Hoặc

*

*

Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a . (a + 1) + 25.

Từ kia em hãy nêu phương pháp tính nhẩm bình phương của một số trong những tự nhiên có tận cùng bằng văn bản số 5.

Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.

Hướng dẫn giải:

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số trong những tận cùng bằng chữ số 5;

Ta điện thoại tư vấn a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đang cho có dạng 10a + 5 cùng ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy nhằm tính bình phương của một trong những tự nhiên có tận cùng vày chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào mặt phải.

Áp dụng;

Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên yêu cầu ta được 625.

Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên đề xuất ta được 1225.

652 = (10.6 + 5)2= 100.6(6+1) +25= 600.7 +25 =4200 +25= 4225

752 =(10.7+5)2 = 100.7(7+1) +25 = 700.8 +25=5600 +25 = 5625

Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

Hãy search cách giúp cho bạn An phục hồi lại hầu hết hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số trong những chỗ:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;

b) … – 10xy + 25y2 = (… – …)2;

Hãy nêu một số trong những đề bài tương tự.

Xem thêm: Đáp Án Và Đề Thi Vào 10 Toán Hà Nội 2022, Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Của Hà Nội Năm 2022

Hướng dẫn giải:

a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2 đề nghị x2 + 2x . 3y + … = (…+3y)2

= x2 + 2x . 3y + (3y)2 = (x + 3y)2

Vậy: x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y)2

b) …-2x . 5y + (5y)2 = (… – …)2;

x2 – 2x . 5y + (5y)2 = (x – 5y)2

Vậy: x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Tính diện tích phần hình sót lại mà không buộc phải đo.

Từ một miếng tôn hình vuông vắn có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích s phần hình còn sót lại là bao nhiêu? diện tích phần hình còn lại có dựa vào vào vị trí giảm không?

Hướng dẫn giải:

Diện tích của miếng tôn là (a + b)2

Diện tích của miếng tôn nên cắt là (a – b)2.

Phần diện tích s còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)


= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Vậy phần diện tích hình còn sót lại là 4ab cùng không phụ thuộc vào vị trí cắt.

Bài đôi mươi trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Nhận xét sự đúng, không đúng của hiệu quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Hướng dẫn giải:

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 . X . 2y + 4y2

= x2 + 4xy + 4y2

Nên hiệu quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai.

Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 – 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Hướng dẫn giải:

a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2

Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x2 = (1 – 3x)2

b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 12

= <(2x + 3y) + 1>2

= (2x + 3y + 1)2

Đề bài xích tương tự. Chẳng hạn:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2

4x2 – 12x + 9…

16x2 y4 – 8xy2 +1

Bài 22 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) 1012; b) 1992; c) 47.53.

Hướng dẫn giải:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10201

b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.

Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 cùng a . B = 12.

b) Tính (a + b)2, biết a – b = trăng tròn và a . B = 3.

Hướng dẫn giải:

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Hoặc biến hóa vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412

Bài 24 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Tính quý giá của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5; b) x = 1/7.

Hướng dẫn giải:

49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 . 7x . 5 + 52 = (7x – 5)2

a) cùng với x = 5: (7 . 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

b) cùng với x = 1/7: (7 . 1/7 – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16

Bài 25 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Tính:

a) (a + b + c)2; b) (a + b – c)2;

c) (a – b – c)2

Hướng dẫn giải:

a) (a + b + c)2 = <(a + b) + c>2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2

= a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac.

b) (a + b – c)2 = <(a + b) – c>2 = (a + b)2 – 2(a + b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac.

c) (a – b –c)2 = <(a – b) – c>2 = (a – b)2 – 2(a – b)c + c2

= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac.


D. Trắc nghiệm đa số hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 bài 4: hầu hết hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)

Trên đây, Vn
Doc đang gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 8 bài bác 3: đầy đủ hằng đẳng thức đáng nhớ. Để xem thêm lời giải những bài bác tiếp theo, mời các bạn vào thể loại Giải bài tập Toán lớp 8 bên trên Vn
Doc nhé. Chuyên mục tổng hợp giải thuật Toán lớp 8 theo từng đơn vị chức năng bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài, từ đó học giỏi Toán 8 hơn.

Ngoài biên soạn Toán 8, mời những bạn tìm hiểu thêm Giải SBT Toán 8, Giải Vở BT Toán 8 và những đề thi học tập học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 những môn Toán, Văn, Anh, Hóa... được update liên tục trên Vn
Doc.

Related Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

No Result
View All Result