Giải bài 11: Hình thang cân sách toán 8 tập 1 kết nối tri thức. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài
1. Hình thang. Hình thang cân
Luyện tập 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD, biết $\widehat{C}=40^{\circ} $ (H.3.15)
2. Tính chất của hình thang cân
Hoạt động 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB => Xem hướng dẫn giải
Luyện tập 2 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18.
Bạn đang xem: Soạn toán lớp 8 bài 11 hình thang cân
Biết rằng $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D1}$
Chứng minh rằng AD = BC
=> Xem hướng dẫn giải
Hoạt động 2 trang 54 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh $\Delta ACD=\Delta BDC$. Từ đó suy ra AC = BD.
=> Xem hướng dẫn giải
Luyện tập 3 trang 54 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).
a) Tứ giác DECB là hình gì?
b) Chứng minh BE = CD.
=> Xem hướng dẫn giải
Bài tập
Bài tập 3.4 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
Bình luận
Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.
Vn
Doc xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 11: Hình thang cân được chúng tôi sưu tầm và giới thiệu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
1. Hình thang. Hình thang cân
Luyện tập 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD, biết
Bài giải
Xét hình thang cân ABCD ta có:
2. Tính chất của hình thang cân
Hoạt động 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB
Luyện tập 2 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18.
Biết rằng
Chứng minh rằng AD = BC
Bài giải
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Lại có
Hoạt động 2 trang 54 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh
Xem thêm: De Thi Violympic Toán Tiếng Việt Lớp 3 Cấp Tỉnh, Đề Thi Và Đáp Án Lớp 3
Bài giải
Xét tam giác ACD và BDC, ta có:
AD = BC
DC chung
Suy ra,
Luyện tập 3 trang 54 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20).
a) Tứ giác DECB là hình gì?
b) Chứng minh BE = CD.
Bài giải
a) Xét tứ giác DECB có: DE // BC,
b) DECB là hình thang cân, BE và CD là hai đường chéo của hình thang suy ra BE = CD
3. Bài tập
Bài tập 3.4 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?
Bài giải
Bài tập 3.5 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân
Bài giải
Gọi giao điểm của AC và BD là H
Xét tam giác vuông ECH và EDH, ta có:
EH chung
EC = ED (gt)
Suy ra
Ta có
Gọi giao điểm của EH và AB là K
Xét tam giác vuông BHK và AHK ta có:
HK chung
Suy ra
Từ (1) và (2) suy ra AC = BD
Bài tập 3.6 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm
Bài giải
Vẽ đáy lớn CD = 4 cmVẽ cung tròn tâm C bán kính 2 cm, cung tròn tâm D bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là BTương tự, vẽ cung tròn tâm D bán kính 2cm, cung tròn tâm C bán kính 3 cm, giao điểm của 2 cung tròn là A
(Tất cả cung tròn đều nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ CD)
Bài tập 3.7 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB// CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED
Bài giải
Ta có
Xét tam giác EAD và EBC ta có:
EA = EB
AD = BC
Suy ra
Bài tập 3.8 trang 55 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài giải
Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
AD = BC (tính chất hình thang)
CD chung
AC = BD (do ABCD là hình thang cân)
Do đó, ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)
Suy ra
⇒ Tam giác JCD cân tại I.
Do đó JD = JC (1)
Tam giác ICD có hai góc ở đáy bằng nhau
⇒ ID = IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra IJ là đường trung trực của CD.
Chứng minh tương tự có JA = JB, IA = IB
Suy ra J và I cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó, IJ là đường trung trực của AB.
-------------------------------------
Trên đây, Vn
Doc đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 11: Hình thang cân KNTT. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, Vn
Doc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
Toán 8 từ năm học 2023 - 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, Vn
Doc sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:
