Cho hình lập phương (ABCD.EFGH). Hãy khẳng định góc giữa những cặp vectơ sau đây:
a) (overrightarrowAB) và (overrightarrowEG;)
b) (overrightarrowAF) và (overrightarrowEG;)
c) (overrightarrowAB) và (overrightarrowDH.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quảng cáo
a) ((overrightarrowAB, overrightarrowEG)) (=(overrightarrowAB, overrightarrowAC))
Vì (ABCD) là hình vuông nên ( BAC = 45^0)
Vậy ((overrightarrowAB, overrightarrowAC)= 45^0) hay ((overrightarrowAB, overrightarrowEG)= 45^0)
b) ((overrightarrowAF, overrightarrowEG))(=(overrightarrowAF, overrightarrowAC))
(=widehat FAC)
Tam giác (AFC) có những cạnh gần như là đường chéo cánh của các hình vuông vắn có độ dài cạnh bằng nhau.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 11 trang 97
Do kia (AF=AC=CF) tốt tam giác (AFC) đều.
Suy ra (widehat FAC = 60^0) hay ((overrightarrowAF, overrightarrowEG)= 60^0).
c) (left( overrightarrow AB ,overrightarrow DH ight) = left( overrightarrow AB ,overrightarrow AE ight)) ( = widehat BAE = 90^0)
Loigiaihay.com
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 trên 53 phiếu
Bài tiếp sau
Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 11 - xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tư liệu miễn phí, hội đàm học tập nhé!
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE
Bài giải mới nhất
× Góp ý cho loigiaihay.com
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp mặt phải là gì ?
Sai bao gồm tả
Giải khó khăn hiểu
Giải sai
Lỗi không giống
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
gởi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn chúng ta đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!
Họ cùng tên:
nhờ cất hộ Hủy quăng quật
Liên hệ cơ chế
Đăng ký kết để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com nhờ cất hộ các thông tin đến chúng ta để nhận ra các giải mã hay tương tự như tài liệu miễn phí.
Giải bài xích tập trang 97, 98 bài bác 2 hai tuyến phố thẳng vuông góc Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: cho hình lập phương...
Bài 1 trang 97 sgk hình học 11
Cho hình lập phương (ABCD.EFGH). Hãy xác định góc giữa những cặp vectơ sau đây:
a) (overrightarrowAB) và (overrightarrowEG;)
b) (overrightarrowAF) và (overrightarrowEG;)
c) (overrightarrowEG) và (overrightarrowDH.)
Giải
a) ((widehatoverrightarrowAB, overrightarrowEG)) (=(widehatoverrightarrowAB, overrightarrowAC))(=45^0;)
b) (widehat(overrightarrowAF, overrightarrowEG))(=widehat(overrightarrowDG, overrightarrowEG)) (= 60^0;) (Vì tam giác (DGE) là tam giác đều)
c) ((widehatoverrightarrowAB, overrightarrowDH)) (= 90^0.) (Vì (DHot (ABCD)))
Bài 2 trang 97 sgk hình học 11
Cho hình tứ diện (ABCD).
a) chứng tỏ rằng: (overrightarrowAB.overrightarrowCD+overrightarrowAC.overrightarrowDB+overrightarrowAD.overrightarrowBC=0.)
b) trường đoản cú đẳng thức trên hãy suy ra rằng trường hợp tứ diện (ABCD) gồm (AB ⊥ CD) với (AC ⊥ DB) thì (AD ⊥ BC).
Giải
a) (overrightarrowAB.overrightarrowCD=overrightarrowAB.(overrightarrowAD-overrightarrowAC))
(overrightarrowAC.overrightarrowDB=overrightarrowAC.(overrightarrowAB-overrightarrowAD))
(overrightarrowAD.overrightarrowBC=overrightarrowAD.(overrightarrowAC-overrightarrowAB).)
Cộng từng vế tía đẳng thức trên ta được đẳng thức bắt buộc chứng minh.
Xem thêm: Thầy Dạy Toán Yêu Cầu Bạn Giải Một Bài Tập Đại Số Mới, Dựa Vào Ki
b) (AB ⊥ CD Rightarrow overrightarrowAB.overrightarrowCD=0,)
(AC ⊥ DB Rightarrow overrightarrowAC.overrightarrowDB=0)
Từ đẳng thức câu a ta có:
(RightarrowoverrightarrowAD.overrightarrowBC=0Rightarrow AD ⊥ BC).
Bài 3 trang 97 sgk hình học tập 11
a) Trong không gian nếu có hai tuyến phố thẳng (a) với (b) cùng vuông góc với mặt đường thẳng (c) thì (a) với (b) có tuy nhiên song cùng nhau không?
b) Trong không gian nếu con đường thẳng (a) vuông góc với con đường thẳng (b) và mặt đường thẳng (b) vuông góc với con đường thẳng (c) thì (a) tất cả vuông góc với (c) không?
Giải
a) (a) với (b) chưa chắc song song.
b) (a) và (c) chưa vững chắc vuông góc.
Bài 4 trang 98 sgk hình học tập 11
Trong không gian cho nhì tam giác các (ABC) cùng (ABC") gồm chung cạnh (AB) và phía bên trong hai khía cạnh phẳng khác nhau. Hotline (M, N, P, Q) theo thứ tự là trung điểm của những cạnh (AC, CB, B"C, C"A,) minh chứng rắng:
a) (AB ⊥ CC");
b) Tứ giác (MNPQ) là hình chữ nhật.
Giải
(h.3.18)
a) (overrightarrowAB.overrightarrowCC"=overrightarrowAB.(overrightarrowAC"-overrightarrowAC)=overrightarrowAB.overrightarrowAC"-overrightarrowAB.overrightarrowAC))
(=AB.AC".cos60^0-AB.AC.cos60^0=0)
(Rightarrow AB ⊥ CC").
b) Theo mang thiết (Q,P) là trung điểm của (AC",BC") cho nên (QP) là con đường trung bình của tam giác (ABC")
