Cho phân số 56/81 Hỏi cùng tiếp tế tử số và mẫu mã số bao nhiêu đơn vị để được phân số bởi 3/4. Một nhóm tự nguyện ngôi trường Nguyễn tất thành đi trồng cây sống tỉnh Hà Giang trong 3 ngày.


Loại 1: Dãy phân số có quy lao lý mẫu số sau gấp chủng loại số trước một số không đổi

Phương pháp giải

Giải sử biểu thức yêu cầu tìm là A. Những phân số có tử số bằng nhau và mẫu mã của phân số sau gấp mẫu mã số của phân số trước n lần.

Bạn đang xem: Tính nhanh toán nâng cao lớp 5

Bước 1: Tính A x n

Bước 2: Tính A x n - A

Ví dụ 1:

Tính giá trị $A = frac12,, + ,,frac14,, + ,,frac18,, + ,,frac116,, + ,,frac132,, + ,,frac164$

Phân tích: dấn xét thấy chủng loại số phân số sau hơn mẫu số phân số trước 2 lần. Bởi thế khi ta nhân thêm 2 vào thì phân số phía sau sẽ biến đổi phân số phía trước.

Bài giải:

$A = frac12,, + ,,frac14,, + ,,frac18,, + ,,frac116,, + ,,frac132,, + ,,frac164$ (1)

$2 imes A = 2 imes left( frac12,, + ,,frac14,, + ,,frac18,, + ,,frac116,, + ,,frac132,, + ,,frac164 ight)$

$ = frac22,, + ,,frac24,, + ,,,frac28,, + ,,frac216,, + ,,frac232,, + ,,frac264$

$ = 1,, + ,,frac12, + ,,frac14,, + ,,frac18,, + ,,frac116,, + ,,frac132,,,$ (2)

Nhìn vào (1) cùng (2), bọn họ nhận thấy sống A và 2 x A có khá nhiều phân số tương tự nhau. Giả dụ ta trừ nhị vế lẫn nhau thì được:

 $2 imes A - A$= $left( 1,, + ,,frac12, + ,,frac14,, + ,,frac18,, + ,,frac116,, + ,,frac132,,, ight),, - ,,$$left( frac12,, + ,,frac14,, + ,,frac18,, + ,,frac116,, + ,,frac132,, + ,,frac164 ight)$

$A = $ 1 – $frac164$= $frac6364$

 

 

Ví dụ 2:

Tính $A = frac13 + frac19 + frac127 + frac181 + frac1243 + frac1729$

 

Phân tích: Ở bài bác này, mẫu số sau gấp mẫu số trước 3 lần khi đó ta nhân biểu thức cùng với 3 rồi trừ nhị vế để triệt tiêu các phân số sống giữa.

 

Giải:

 

Ta tất cả $A = frac13 + frac19 + frac127 + frac181 + frac1243 + frac1729$

 

$3 imes A = 1 + frac13 + frac19 + frac127 + frac181 + frac1243$

 

Trừ hai vế ta có:

 

$3 imes A - A = (1 + frac13 + frac19 + frac127 + frac181 + frac1243) - (frac13 + frac19 + frac127 + frac181 + frac1243 + frac1729)$

 

$2 imes A = 1 - frac1729 = frac728729$

 

$A = frac728729:2 = frac364729$

 

 

Ví dụ 3:

Tính quý hiếm $A = frac23 + frac26 + frac212 + frac224 + ..... + frac2768$

 

Ta thấy mẫu mã số của phân số sau gấp gấp đôi mẫu số của phân số trước.

 

Ta gồm $2 imes A = 2 imes (frac23 + frac26 + frac212 + frac224 + .... + frac2768)$

 

 $2 imes A = frac43 + frac23 + frac26 + frac212 + .... + frac2384$

 

$2 imes A - A = left( frac43 + frac23 + frac26 + frac212 + .... + frac2384 ight) - left( frac23 + frac26 + frac212 + frac224 + .... + frac2768 ight)$

 

$A = frac43 - frac2768 = frac511384$

 

Loại 2: Tính tổng của rất nhiều phân số bao gồm tử số là n (n > 0); mẫu mã số là tích của 2 vượt số có hiệu bằng n với thừa số thứ hai của mẫu số phân số ngay tắp lự tr­ước là thừa số trước tiên của chủng loại số phân số liền sau

 

Phương pháp giải

Tử số bằng hiệu nhì thừa số ở mẫu số. Ta tách bóc như sau:

Ví dụ: $frac12 imes 3 = frac3 - 22 imes 3 = frac32 imes 3 - frac22 imes 3 = frac12 - frac13$

$frac23 imes 5 = frac5 - 33 imes 5 = frac53 imes 5 - frac33 imes 5 = frac13 - frac15$

Ví dụ 1:

$A = frac12,, imes ,,3,, + ,,frac13, imes ,4,, + ,,frac14, imes ,5,, + ,frac15, imes ,6$

$A = frac3, - ,22,, imes ,,3,, + ,,frac4, - ,33, imes ,4,, + ,,frac5, - ,44, imes ,5,, + ,frac6, - ,55, imes ,6$

 = $frac32,, imes ,,3,, - ,,frac22, imes ,3,, + ,,frac43, imes ,4,, - frac33, imes ,4 + ,,frac54, imes ,5,, - ,,frac44, imes ,5 + ,frac65, imes ,6,, - ,,frac55, imes ,6$

= $frac12,, - ,frac13,, + ,,frac13,, - ,,frac14,, + ,,frac14,, - ,,frac15,, + ,,frac15,, - ,frac16$

= (frac12 - frac13 = frac16)

 

 

Ví dụ 2:

 

$B = frac32 imes 5 + frac35 imes 8 + frac38 imes 11 + frac311 imes 14$

 

$B = frac5 - 22 imes 5 + frac8 - 55 imes 8 + frac11 - 88 imes 11 + frac14 - 1111 imes 14$

 

$ = frac52 imes 5 - frac22 imes 5 + frac85 imes 8 - frac55 imes 8 + frac118 imes 11 - frac88 imes 11 + frac1411 imes 14 - frac1111 imes 14$

 

$ = frac12 - frac15 + frac15 - frac18 + frac18 - frac111 + frac111 - frac114$

Tìm quy qui định rồi viết thêm 2 số hạng tiếp theo sau vào hàng số sau:a) 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; ….a) 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; 22 ; …. Tìm kiếm số hạng lắp thêm 50 của dãy số sau:a) 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13; ….


Tìm quy khí cụ rồi viết thêm 2 số hạng tiếp theo sau vào hàng số sau:

a) 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; ….

b) 2 ; 12 ; 30 ; 56 ; 90 ; ….

c) 1 ; 5 ; 14 ; 33 ; 72 ; …..


Tìm quy qui định rồi viết thêm 3 số hạng tiếp sau vào hàng số sau:

a) 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; 22 ; ….

b) 2 ; 6; 12 ; trăng tròn ; 30 ; …..

Xem thêm: Tổng Hợp Lý Thuyết Chương 2 Toán Hình Lớp 11 Chương 2 (Sách Mới)

c) 2 ; 3 ; 6 ; 11 ; 18 ; 27 ; …


Tìm số hạng máy 50 của hàng số sau:

a) 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13; ….

b) 3 ; 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; …..


Cho hàng số: 1 ; 7 ; 13 ; 19 ; …

a) Nêu quy khí cụ của hàng số rồi viết 3 số hạng tiếp theo.

b) vào 2 số 1999 cùng 2001 thì số làm sao thuộc dãy số? vì chưng sao?


Cho dãy các số chẵn liên tiếp2; 4; 6; 8; …. Hỏi số 1996 là số hạng đồ vật mấy của hàng này? lý giải cách tìm.


Cho dãy những số lẻ liên tiếp: 1; 3; 5; 7; …. Hỏi số hạng máy 2007 trong dãy là số nào? giải thích cách tìm.


Tính nhanh các tổng sau:

a, 3 + 6 + 9 +... + 147 + 150.

b, 11 + 13 + 15 +... + 1999.

c) 1 + 4 + 9 + 16 + …. + 169


Người ta viết TOÁNTUỔITHƠ thành một dãy, mỗi vần âm được viết bằng 1 color theo máy tự xanh, đỏ, vàng. Hỏi chữ máy 2000 là chữ gì, color gì?


Một tín đồ viết thường xuyên nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành hàng CHAMHOCCHAMLAM CHAMHOCCHAMLAM...

a, chữ cái thứ 1000 trong hàng là chữ gì?

b, Nếu người ta đếm được trong dãy gồm 1200 chữ H thì đếm được từng nào chữ A?

c, Một người đếm được trong dãy có 1996 chữ C. Hỏi người đó đếm đúng giỏi sai? lý giải tại sao?

d) người ta tô màu các chữ dòng trong dãy đó theo sản phẩm công nghệ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu, xanh, đỏ, tím, vàng, nâu, …. Hỏi vần âm thứ 2007 trong hàng được tô màu gì?


Trong một kỳ thi gồm 327 thí sinh dự thi. Hỏi bạn ta cần dùng từng nào lượt chữ số nhằm đánh

số báo danh cho các thí sinh dự thi?


Để khắc số trang một quyển truyện tín đồ ta buộc phải dùng tất cả 1242 chữ số. Hỏi quyển truyện dày từng nào trang?


Trường tiểu học thành công có 987 học sinh. Hỏi nhằm ghi số thứ tự học sinh trường đó người ta cần dùng từng nào chữ số?


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Bài tiếp theo
*

Tham Gia Group giành cho 2K13 phân chia Sẻ, Trao Đổi tài liệu Miễn Phí

*


*
*
*
*
*

*
*

Vấn đề em gặp gỡ phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó khăn hiểu

Giải không nên

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ cô giáo cần cải thiện điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký kết để nhận giải mã hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gởi các thông báo đến các bạn để cảm nhận các giải thuật hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.