Bạn đang xem: Toán 12 ôn tập chương 3 trang 126
Series các bài giải hệ thống bài tập trong sách giáo khoa và sách bài bác tập Toán lớp 12, hỗ trợ các em máu kiệm thời gian ôn luyện đạt tác dụng nhất thông qua các cách thức giải các dạng toán hay, cấp tốc và đúng đắn nhất. Dưới đó là lời giải bài xích tập SGK Bài: Ôn tập chương 3 Giải tích lớp 12 từ đội ngũ chuyên viên giàu tay nghề biên biên soạn và phân tách sẻ.
Ôn tập chương 3 Giải tích 12
Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):
a) phân phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên một khoảng.
b) Nêu phương thức tính nguyên hàm từng phần. Mang lại ví dụ minh họa.
Lời giải:
a) đến hàm số f(x) khẳng định trên K.
Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K
⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.
b)
+ cách thức nguyên hàm từng phần:
Nếu nhì hàm số u = u(x) với v = v(x) gồm đạo hàm tiếp tục trên K thì:
∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) - ∫v(x).u’(x)dx
Hay viết gọn: ∫udv = uv - ∫vdv.
Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):
a) vạc biểu quan niệm tích phân của hàm số f(x) bên trên một đoạn.
b) Nêu các đặc điểm của tích phân. Mang đến ví dụ minh họa.
Xem thêm: Sách Kết Nối Tri Thức Lớp 10 Toán, Sách Giáo Khoa Toán Lớp 10
Lời giải:
a) mang lại hàm số y = f(x) liên tục trên
F(x) là một trong nguyên hàm của f(x) bên trên
Hiệu số F(b) – F(a) được hotline là tích phân từ bỏ a mang lại b của hàm số f(x)
Kí hiệu là:
b) Các đặc điểm :
Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12):
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12):
Tính:
Lời giải:
Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12):
Tính:
Lời giải:
Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12):
Tính:
Lời giải:
Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12):
Xét hình phẳng D số lượng giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) với y=2(1-x)
a) Tính diện tích s hình D
b) xoay hình D bao phủ trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được sản xuất thành.
Lời giải:
a) Hoành độ giao điểm của hai thứ thị là nghiệm của phương trình:
Vậy diện tích hình D là:
Đổi biến:
b)
+ Thể tích khối tròn xoay vày hình phẳng số lượng giới hạn bởi
quay quanh trục Ox tạo ra thành là:
+ Thể tích khối tròn xoay vì hình phẳng giới hạn bởi
quay quanh trục Ox chế tạo thành là:
+ Thể tích khối tròn xoay vì hình phẳng D quay quanh trục Ox là:
Ngoài ra những em học viên và thầy cô bao gồm thể bài viết liên quan nhiều tài liệu hữu ích tương đối đầy đủ các môn được cập nhật liên tiếp tại siêng trang của chúng tôi.
►►CLICK ngay vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài bác tập phần ôn tập chương 3 file Word, pdf trọn vẹn miễn phí!
Sử dụng bí quyết nguyên hàm cơ bản, những quy tắc search nguyên hàm để giải bài toán.
Rút gọn gàng hàm số (f(x)) và đưa hàm số về dạng hàm nhiều thức.
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có:
(fleft( x ight)= ( - 2x^2 + 3x-1)left( 1 - 3x ight)) ( =6x^3-11x^2 +6x-1.)
Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: (Fleft( x ight) = int left( 6x^3 - 11x^2 + 6x - 1 ight)dx )
( = 6.dfracx^44 - 11.dfracx^33 + 6.dfracx^22 - x + C) (= dfrac32x^4 - dfrac113x^3 + 3x^2 - x + C.)
Quảng cáo
LG b
b) (f(x) = sin 4x cos^2 2x)
Phương pháp giải:
Sử dụng những công thức lượng giác, thay đổi để dễ dàng và đơn giản biểu thức lấy nguyên hàm với tính nguyên hàm của các chất giác cơ bản.
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có:
(displaystyle fleft( x ight) = sin 4x.cos^2 2x ) (displaystyle = sin 4x.1 + cos 4x over 2)(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + sin 4x.cos 4x))
(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + 1 over 2sin 8x) )
Vậy nguyên hàm của (f(x)) là:
(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( sin 4x + dfrac12sin 8x ight)dx \= dfrac12left( - dfraccos 4x4 + dfrac12.dfrac - cos 8x8 ight) + C\= - dfrac18cos 4x - dfrac132cos 8x + C.endarray)
LG c
c) (displaystyle f(x) = 1 over 1 - x^2)
Phương pháp giải:
Dùng luật lệ tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ.
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có:
(fleft( x ight) = dfrac11 - x^2 ) (= dfrac1left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x + 1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) + dfrac1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) ) (= dfrac12left( 1 + x ight) + dfrac12left( 1 - x ight) ) (= dfrac12left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight))
Vậy nguyên hàm của (f(x)) là:
(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight) dx\= dfrac12left( - ln left ight)\= dfrac12lnleft| dfrac1 + x1 - x ight| + C.endarray)
LG d
d) (f(x) = (e^x- 1)^3)
Phương pháp giải:
Khai triển hằng đẳng thức và tìm nguyên hàm của hàm số gồm chứa (e^x.)
Lời giải bỏ ra tiết:
Ta có: (f(x) =e^3x-3e^2x + 3e^x-1)
Vậy nguyên hàm của (f(x)) là
(eginarraylFleft( x ight) = int left( e^3x - 3e^2x + 3e^x - 1 ight)dx \;;;;;;;; = dfrac13e^3x - dfrac32e^2x + 3e^x - x + C.endarray)
toancapba.com
Chia sẻ
Bình chọn:
4.4 bên trên 23 phiếu
Bài tiếp sau
Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI app ĐỂ coi OFFLINE
Bài giải mới nhất
× Góp ý đến toancapba.com
Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp mặt phải là gì ?
Sai chính tả
Giải nặng nề hiểu
Giải không nên
Lỗi khác
Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com
gởi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi
Cảm ơn các bạn đã áp dụng toancapba.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cao điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Họ cùng tên:
nhờ cất hộ Hủy bỏ
Liên hệ chế độ
Đăng ký để nhận giải thuật hay cùng tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận thấy các giải mã hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.
