Cho hai tuyến đường tròn cân nhau ((O)) cùng ((O")) cắt nhau tại nhì điểm (A) với (B). Kẻ những đường kính (AOC, AO"D). Hotline (E) là giao điểm thứ hai của (AC) với mặt đường tròn ((O")).
Bạn đang xem: Bài 11 toán 9 trang 72
a) So sánh những cung nhỏ (overparenBC, overparenBD).
b) chứng minh rằng (B) là điểm ở trung tâm của cung (overparenEBD) ( tức điểm (B) chia cung (overparenEBD) thành nhị cung bằng nhau: (overparenBE) = (overparenBD) ).
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
* chứng minh hai tam giác cân nhau hoặc tam giác cân để suy ra nhị dây bằng nhau.
Từ đó áp dụng định lý: Với nhị cung nhỏ tuổi trong một con đường tròn hay trong hai tuyến phố tròn bởi nhau:
+) nhì cung cân nhau căng nhì dây bởi nhau.
+) nhì dây đều nhau căng nhì cung bằng nhau.
a) do (left( O ight)) với (left( O" ight)) giảm nhau tại hai điểm (A) cùng (B) nên (OO" ot AB) (định lý)
Xét tam giác (ADC) có (OO") là đường trung bình (vì (O) là trung điểm (AC,O") là trung điểm (AD)) yêu cầu (OO"https://CD) , suy ra (AB ot CD) (quan hệ từ vuông góc đến song song).
Xét tam giác (ADC) gồm (AC = AD) (vì hai đường tròn (left( O ight)) với (left( O" ight)) bao gồm cùng bán kính) buộc phải (Delta ACD) cân tại (A) gồm (AB) là mặt đường cao bắt buộc (AB) cũng là đường trung tuyến, suy ra (BC = BD) tuyệt (overparenBC) =(overparenBD) (vì (left( O ight)) với (left( O" ight)) là hai tuyến phố tròn bởi nhau).
Xem thêm: Các Dạng Toán Hình Lớp 11 Chương 1, Phân Dạng Và Bài Tập Hình Học 11 Học Kỳ I
b) vì chưng (A,E,D) thuộc thuộc đường tròn (O") yêu cầu O"E = O"A=O"D = (frac12AD) nên tam giác (AED) vuông trên (E) (Đường trung tuyến đường ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác kia vuông)
(Rightarrow widehat AED widehat DEC = 90^circ .)
Xét tam giác (DEC) vuông tại (E) có (B) là trung điểm của CD (cmt)(Rightarrow EB = dfracDC2 = BD = EB) (Đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền)
Suy ra (overparenEB)=(overparenBD) (2 dây đều bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau), cho nên (B) là điểm ở chính giữa cung (ED.).
Cho hai đường tròn cân nhau (O) với (O") giảm nhau tại nhì điểm A cùng B. Kẻ các đường kính AOC, AO"D. Gọi E là giao điểm lắp thêm hai của AC với mặt đường tròn (O").
a) So sánh những cung nhỏ dại BC, BD
b) chứng minh rằng B là điểm ở chính giữa của cung EBD ( tức điểm B phân tách cung EBD thành nhị cung bởi nhau: cung BE = cung BD)
Với vấn đề số 11 này, bọn họ sẽ được phân biệt thêm về tương tác giữa cung và dây, áp dụng vào bài xích toán thực tế để chứng tỏ một vài ba hệ thức hình học
Câu a:
Vì hai tuyến phố tròn đều nhau nên:
(AC=AD)nên tam giác ABC cân nặng tại A.
Theo đặc điểm đường trung đường ứng với cùng một cạnh bởi nửa cạnh ấy, ta suy ra các tam giác ABC với ABD vuông trên B.
Vậy: C, B, D thẳng hàng.
Mặc khác, dễ minh chứng được AB là mặt đường cao của tam giác ACD nên:
AB đồng thời là con đường trung đường của tam giác ACD.
(Rightarrow BC=BD)
cung BC(=)cung BD
Câu b:
Dễ dàng minh chứng được(AEperp ED)nhờ định lí đường trung con đường ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.
Xét tam giác ECD vuông tại E, ta có:
B là trung điểm của CD đề nghị EB là mặt đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền CD.
Vậy:(BE=ED)
Trong con đường tròn (O"), ta tất cả hai dây cung BE và DE cân nhau nên:
sd BE(=)sd BD
Vậy: B là điểm ở trung tâm cung EBD.
-- thủ thuật Toán 9 HỌC247
Nếu bạn thấyhướng dẫn giải
Bài tập 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 tốt thì click chia sẻ
YOMEDIA
Hình học tập 9 bài bác 2Trắc nghiệm Hình học tập 9 bài xích 2Giải bài bác tập Hình học tập 9 bài 2
Bài tập SGK khác
bài bác tập 10 trang 71 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
bài xích tập 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
bài tập 10 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2
bài bác tập 11 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 12 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2
bài xích tập 13 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2
bài tập 14 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2
bài xích tập 2.1 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2
bài xích tập 2.2 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2
ADSENSE
ADMICRO
cỗ đề thi nổi bật
UREKA
AANETWORK
13">
XEM nhanh CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9
Toán 9
Lý thuyết Toán 9
Giải bài xích tập SGK Toán 9
Trắc nghiệm Toán 9
Ôn tập Toán 9 Chương 4
Ôn tập Hình học 9 Chương 4
Đề thi HK2 môn Toán 9
Ngữ văn 9
Lý thuyết Ngữ Văn 9
Soạn văn 9
Soạn văn 9 (ngắn gọn)
Văn mẫu 9
Soạn bài Những ngôi sao 5 cánh xa xôi
Đề thi HK2 môn Ngữ Văn 9
Tiếng Anh 9
Giải bài xích Tiếng Anh 9
Giải bài bác tập giờ đồng hồ Anh 9 (Mới)
Trắc nghiệm tiếng Anh 9
Unit 9 Lớp 9 Natural Disasters
Tiếng Anh 9 mới reviews 4
Đề thi HK2 môn tiếng Anh 9
Vật lý 9
Lý thuyết vật dụng lý 9
Giải bài tập SGK vật Lý 9
Trắc nghiệm vật dụng lý 9
Vật Lý 9 Chương 4
Đề thi HK2 môn đồ vật Lý 9
Hoá học 9
Lý thuyết Hóa 9
Giải bài xích tập SGK chất hóa học 9
Trắc nghiệm Hóa 9
Hóa học 9 Chương 5
Đề thi HK2 môn Hóa 9
Sinh học 9
Lý thuyết Sinh 9
Giải bài tập SGK Sinh 9
Trắc nghiệm Sinh 9
Sinh học 9 Chương BVMT
Đề thi HK2 môn Sinh 9
Lịch sử 9
Lý thuyết lịch sử vẻ vang 9
Giải bài xích tập SGK lịch sử hào hùng 9
Trắc nghiệm lịch sử dân tộc 9
Lịch Sử 9 Chương 7 LS Việt Nam
Đề thi HK2 môn lịch sử vẻ vang 9
Địa lý 9
Lý thuyết Địa lý 9
Giải bài xích tập SGK Địa lý 9
Trắc nghiệm Địa lý 9
Địa Lý 9 Địa Lý Địa Phương
Đề thi HK2 môn Địa lý 9
GDCD 9
Lý thuyết GDCD 9
Giải bài bác tập SGK GDCD 9
Trắc nghiệm GDCD 9
GDCD 9 học kì 2
Đề thi HK2 môn GDCD 9
Công nghệ 9
Lý thuyết technology 9
Giải bài tập SGK công nghệ 9
Trắc nghiệm công nghệ 9
Công nghệ 9 Quyển 5
Đề thi HK2 môn công nghệ 9
Tin học 9
Lý thuyết Tin học tập 9
Giải bài bác tập SGK Tin học tập 9
Trắc nghiệm Tin học 9
Tin học tập 9 Chương 4
Đề thi HK2 môn Tin học 9
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 9
Tư liệu lớp 9
Xem nhiều nhất tuần
Đề thi giữa HK1 lớp 9
Đề thi HK2 lớp 9
Đề thi thân HK2 lớp 9
Đề thi HK1 lớp 9
Đề cương HK2 lớp 9
5 bài văn chủng loại về chiến thắng Nói với con
Văn mẫu mã Nghị luận về một sự việc tư tưởng, đạo lí
5 bài xích văn mẫu bài thơ thanh lịch thu
6 bài văn mẫu mã về tác phẩm âm thầm lặng lẽ Sa Pa
8 bài văn mẫu mã Chuyện người con gái Nam Xương
5 bài xích văn chủng loại hay về bài bác thơ con cò
Tiếng Anh Lớp 9 Unit 10
Tiếng Anh Lớp 9 Unit 9
Video Toán NC lớp 9- Luyện thi vào lớp 10 siêng Toán
Kết nối với bọn chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - thứ 7: từ 08h30 - 21h00
toancapba.com.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị nhà quản: công ty Cổ Phần giáo dục HỌC 247
Chịu trọng trách nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc doanh nghiệp CP giáo dục đào tạo Học 247
