a) mỗi số phức z = a + bi tất cả điểm màn trình diễn trong miền gạch sọc sống hình a phải vừa lòng điều kiện: phần thực a ≥1 (phần ảo b bất kì).
Bạn đang xem: Ôn tập chương 4 lớp 12 toán
b) Số phức z = a + bi gồm điểm màn trình diễn trong miền gạch sọc sinh hoạt hình b phải thỏa mãn nhu cầu điều kiện: phần ảo b ∈<-1;2> (phần thực a bất kì).
c) Điều kiện: mô đun ≤ 2, phần thực a ∈ <-1;1>
Bài 2 (trang 143 SGK Giải tích 12): cầm nào là phần thực phần ảo, tế bào đun của một vài phức? Viết phương pháp tính tế bào đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?
Lời giải:
Mỗi số phức là 1 biểu thức z = a + bi với a,b ∈ R,i2 = -1
- Số thực a là phần thực của số phức: z = a + bi
- Số thực b là phần ảo của số phức z = a + bi
- Điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ màn biểu diễn số phức z = a + bi
Bài 3 (trang 143 SGK Giải tích 12): tra cứu mối contact giữa khái niêm mô đun và định nghĩa giá trị tuyệt vời của số thực.
Lời giải:
Mỗi số thực a được call là số phức có phần ảo bởi 0
Ta có: a ∈ R => a = a + 0i
Mô đun của số thực a là:
Ιa+0iΙ =
Bài 4 (trang 143 SGK Giải tích 12): Nêu tư tưởng số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào ngay số phức liên hợp của nó?
Lời giải:
Bài 5 (trang 143 SGK Giải tích 12): cùng bề mặt phẳng tọa độ, kiếm tìm tập phù hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bởi 1
b) Phần ảo của z bằng -2
c) Phần thực của z ở trong đoạn <-1; 2>, phần ảo của z trực thuộc đoạn <0; 1>
d) |z|≤2
Lời giải:
a) Tập hợp các điểm thuộc con đường thẳng x =1
b) Tập hợp các điểm thuộc con đường thẳng y= -2
c) Tập hợp những điểm ở trong hình chữ nhật có những cạnh nằm trên các đường thẳng x= -1, x= 2, y= 0, y= 1 (hình gạch sọc).
d) Tập hợp các điểm thuộc hình trụ tâm O(0,0), bán kính bằng 2.
Bài 6 (trang 143 SGK Giải tích 12): Tìm các số thực x, y sao cho:
a) 3x+yi=2y+1+(2-x)i
b) 2x+y-1=(x+2y-5)i
Lời giải:
Bài 7 (trang 143 SGK Giải tích 12): chứng minh rằng với tất cả số thực z, ta luôn phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.
Bài 8 (trang 143 SGK Giải tích 12): triển khai các phép tính sau:
Bài 9 (trang 144 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) (3 + 4i)x + ( 1 – 3i) = 2 + 5i;
b) (4 + 7i)x - (5 – 2i) = 6ix
Lời giải:
Bài 10 (trang 144 SGK Giải tích 12): Giải những phương trình sau trên tập số phức:
a) 3z2+7z+8=0
b) z4-8=0
c) z4-1=0
Lời giải:
Bài 11 (trang 144 SGK Giải tích 12): Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 cùng tích của chúng bởi 4. Xem thêm: De Thi Violympic Toán Tiếng Việt Lớp 3 Cấp Tỉnh, Đề Thi Và Đáp Án Lớp 3
Lời giải:
Giả sử hai số phức phải tìm là z1,z2. Theo đưa thiết ta có:
Bài 12 (trang 144 SGK Giải tích 12): mang đến hai số phức z1, z2, biết rằng z1+z2 cùng z1.z2 là nhị số thực. Minh chứng rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc nhì với hệ số thực.
Lời giải:
Cho các số phức z1, z2 lúc ấy z1, z2 là các nghiệm của phương trình:
(x-z1 )(x-z2)=0
x2+(z1+z2)x+z1.z2=0 (*)
Theo giả thiết z1+z2 và z1.z2 là nhì số thực yêu cầu phương trình (*) là phương trình bậc nhì với hệ số thực.
Câu 2 trang 143 SGK Giải tích 12Tìm mối tương tác giữa có mang môdun và tư tưởng giá trị tuyệt đối của một trong những thực.
Xem giải mã
Câu 3 trang 143 SGK Giải tích 12
Nêu khái niệm số phức phối hợp của số phức z. Số phức nào thông qua số phức phối hợp của nó?
Xem lời giải
Quảng cáo
Câu 4 trang 143 SGK Giải tích 12
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn tại phần gạch chéo cánh trong những hình a), b), c) sau:
Xem lời giải
Câu 5 trang 143 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 143 SGK Giải tích 12. Trong phương diện phẳng tọa độ, search tập vừa lòng điểm biểu diễn những số phức z thỏa mãn nhu cầu điều kiện:
Xem giải mã
Câu 6 trang 143 SGK Giải tích 12
Giải bài xích 6 trang 143 SGK Giải tích 12. Tìm các số thực x, giống ý cho:
Xem giải thuật
Câu 7 trang 143 trang SGK Giải tích 12
Chứng tỏ rằng với đa số số phức z, ta luôn luôn có phần thực với phần ảo của z không vượt thừa môdun của nó.
Xem lời giải
Câu 9 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải những phương trình sau trên tập số phức
Xem lời giải
Câu 10 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau bên trên tập số phức
Xem giải mã
Câu 11 trang 144 SGK Giải tích 12
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bởi 4.
Xem giải thuật
Câu 12 trang 144 SGK Giải tích 12
Cho hai số phức z1, z2. Hiểu được z1 + z2 cùng z1. Z2 là nhì số thực. Chứng tỏ rằng z1, z2 là nhì nghiệm của một phương trình bậc nhị với thông số thực.
Xem giải thuật
Câu 1 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài xích 1 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong số số sau là số thực?
Xem giải thuật
Câu 2 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong những số sau là số thuần ảo?
Xem lời giải
Câu 3 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong những đẳng thức sau là đúng?
Xem giải thuật
Câu 4 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài bác 4 trang 144 SGK Giải tích 12. Đẳng thức nào trong số đẳng thức sau là đúng?
Xem lời giải
Câu 5 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 144 SGK Giải tích 12. Hiểu được nghịch hòn đảo của số phức z ngay số phức phối hợp của nó, vào các kết luận sau, tóm lại nào là đúng?
Xem giải thuật
Câu 6 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài bác 6 trang 144 SGK Giải tích 12. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
Xem lời giải
các dạng toán về kiếm tìm min, max liên quan đến số phức
Các dạng toán về search min, max tương quan đến số phức
Xem cụ thể
Đăng ký kết để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com nhờ cất hộ các thông báo đến bạn để nhận thấy các giải mã hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.
