Tai
Lieu.VN xin giới thiệu đến chúng ta "270 bài tập Toán nâng cấp lớp 9 tất cả đáp án" để chúng ta tham khảo. Cửa hàng chúng tôi đã sưu tầm nhiều bài bác tập hay của môn Toán giúp các bạn đang sẵn sàng bước vào kỳ thi quan trọng đặc biệt này tất cả thêm tài liệu ôn tập hữu ích.
Bạn đang xem: Toán nâng cao 9 có đáp án
Vững kim cương nền tảng, Khai sáng tương lai270 BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 9 CÓ ĐÁP ÁNPHẦN I: ĐỀ BÀI1. Chứng minh 7 l{ số vô tỉ.2. A) triệu chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd) 2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)3. Mang lại x + y = 2. Tìm gi| trị bé dại nhất của biểu thức: S = x 2 + y2.ab4. A) mang đến a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng tỏ bất đẳng thức Cauchy: ab .2bc ca abb) đến a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: abcabcc) mang lại a, b > 0 cùng 3a + 5b = 12. Kiếm tìm gi| trị lớn số 1 của tích p. = ab.5. đến a + b = 1. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm kiếm gi| trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.7. Mang lại a, b, c l{ c|c số dương. Triệu chứng minh: a 3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)8. Tìm contact giữa c|c số a v{ b biết rằng: a b a b9. A) chứng tỏ bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) cho a, b, c > 0 v{ abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 810. Minh chứng c|c bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)11. Tìm kiếm c|c gi| trị của x sao cho:a) | 2x – 3 | = | 1 – x |2 – 4x ≤ 5b) xc) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.12. Search c|c số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)13. đến biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với gi| trị n{o của a v{ b thì M đạtgi| trị nhỏ nhất ? kiếm tìm gi| trị nhỏ tuổi nhất đó.14. Mang đến biểu thức p. = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR gi| trị nhỏ nhất của p. Bằng 0.15. Chứng tỏ rằng không tồn tại gi| trị n{o của x, y, z thỏa m~n đẳng thức sau:x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0116. Tra cứu gi| trị lớn nhất của biểu thức: A 2x 4x 917. So s|nh c|c số thực sau (không dùng m|y tính):a) 7 15 cùng 7b) 17 5 1 với 4523 2 19và 27d) 3 2 và 2 3318. H~y viết một số trong những hữu tỉ v{ một số trong những vô tỉ lớn hơn 2 nhưng bé dại hơnc)319. Giải phương trình: 3x 2 6x 7 5x 2 10x 21 5 2x x 2 .20. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức A = x2y cùng với c|c đk x, y > 0 v{ 2x + xy = 4.W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
EG 2 x2H x 2 2x 3 3 1 x 2x 42x 1 xx 2 3x45. Giải phương trình:0x 346. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: A x x .47. Search gi| trị lớn số 1 của biểu thức: B 3 x x3 148. So sánh: a) a 2 3 và b=b) 5 13 4 3 và2c) n 2 n 1 cùng n+1 n (n l{ số nguyên dương)49. Với gi| trị n{o của x, biểu thức sau đạt gi| trị nhỏ tuổi nhất:3 1A 1 1 6x 9x 2 (3x 1)2 .50. Tính: a)42 3b)11 6 2d) A mét vuông 8m 16 mét vuông 8m 1651. Rút gọn biểu thức: M c)27 10 2e) B n 2 n 1 n 2 n 1 (n ≥ 1)8 4145 4 41 45 4 41.52. Tra cứu c|c số x, y, z thỏa m~n đẳng thức: (2x y)2 (y 2)2 (x y z) 2 053. Tra cứu gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: phường 25x 2 20x 4 25x 2 30x 9 .54. Giải c|c phương trình sau:a) x 2 x 2 x 2 0d) x x 4 2x 2 1 1b) x 2 1 1 x 2e) x 2 4x 4 x 4 0h) x 2 2x 1 x 2 6x 9 1W: www.hoc247.netc) x 2 x x 2 x 2 0g) x 2 x 3 5i) x 5 2 x x 2 25F: www.facebook.com/hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
Nâng cấp gói Pro để kinh nghiệm website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file rất nhanh không chờ đợi.
Bài tập Toán nâng cao lớp 9
Nhằm đem đến cho những em học viên ôn luyện team tuyển học viên giỏi, tương tự như thầy cô giáo tài giỏi liệu luyện thi cho học sinh, Vn
Doc giữ hộ tới chúng ta tài liệu một số trong những bài tập Toán cải thiện lớp 9. Đây là tư liệu hữu ích giành cho bồi chăm sóc học sinh xuất sắc môn Toán lớp 9, ôn thi vào lớp 10 môn Toán. Mời thầy cô và các bạn cùng tham khảo chi tiết và sở hữu về bài viết dưới đây nhé.
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU
Câu 1. chứng tỏ √7 là số vô tỉ.
Câu 2.
a) bệnh minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Câu 4.
a) cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng tỏ bất đẳng thức Cauchy:
b) cho a, b, c > 0. Minh chứng rằng:
c) mang đến a, b > 0 cùng 3a + 5b = 12. Tìm giá bán trị lớn nhất của tích phường = ab.
Câu 5. đến a + b = 1. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. mang lại a3 + b3 = 2. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. mang đến a, b, c là những số dương. Triệu chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a với b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Câu 9.
a) chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) đến a, b, c > 0 cùng abc = 1. Hội chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Câu 10. minh chứng các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Câu 11. Tìm những giá trị của x sao cho:
a) |2x – 3| = |1 – x|
b) x2 – 4x ≤ 5
c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
Câu 12. Tìm những số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 13. mang đến biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a với b thì M đạt giá bán trị nhỏ dại nhất? Tìm giá chỉ trị bé dại nhất đó.
Câu 14. mang đến biểu thức p = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá bán trị nhỏ dại nhất của p bằng 0.
Câu 15. minh chứng rằng không có giá trị như thế nào của x, y, z vừa lòng đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh những số thực sau (không cần sử dụng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một trong những hữu tỉ và một vài vô tỉ to hơn √2 nhưng nhỏ dại hơn √3
Câu 19. Giải phương trình:
Câu 20. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức A = x2y với những điều khiếu nại x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. đến
Hãy đối chiếu S và
Câu 22. Xem thêm: Toán Lớp 10 Bài Tập Cuối Chương 1, Toán Học Lớp 10
Câu 23. cho những số x cùng y cùng dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. minh chứng rằng các số sau là số vô tỉ:
Câu 25. bao gồm hai số vô tỉ dương nào mà lại tổng là số hữu tỉ không?
Câu 26. cho những số x cùng y không giống 0. Chứng tỏ rằng:
Câu 27. cho những số x, y, z dương. Minh chứng rằng:
Câu 28. chứng minh rằng tổng của một vài hữu tỉ với một trong những vô tỉ là một vài vô tỉ.
Câu 29. chứng tỏ các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 30. mang đến a3 + b3 = 2. Minh chứng rằng a + b ≤ 2.
Câu 31. minh chứng rằng:
Câu 32. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức:
Câu 33. Tìm giá bán trị bé dại nhất của:
Câu 34. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.
Câu 35. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) cùng với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.
Câu 36. Xét xem những số a với b có thể là số vô tỉ ko nếu:
a) ab với a/b là số vô tỉ.
b) a + b với a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
c) a + b, a2 với b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
Câu 37. mang đến a, b, c > 0. Hội chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 38. mang lại a, b, c, d > 0. Hội chứng minh:
Câu 39. chứng tỏ rằng <2x> bởi 2
Câu 40. mang lại số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng tỏ rằng trong số số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Câu 41. Tìm các giá trị của x để những biểu thức sau bao gồm nghĩa:
Câu 42.
a) minh chứng rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Lốt “ = ” xẩy ra khi nào?
b) Tìm giá bán trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức sau:
c) Giải phương trình:
Câu 43. Giải phương trình:
Câu 44. Tìm những giá trị của x để những biểu thức sau có nghĩa:
Ngoài tài liệu một trong những bài tập Toán cải thiện lớp 9 nhưng Vn
Doc share trên đây, các bạn có thể bài viết liên quan các tư liệu môn Toán lớp 9 khác được cập nhật liên tục trên Vn
Doc.
