Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file cực nhanh không chờ đợi.
Bạn đang xem: Toán nâng cao lớp 4 tính nhanh
Bài tập Toán lớp 4: Dạng Toán tính cấp tốc được Vn
Doc biên soạn, chỉnh lý và tổng hợp giúp những em học sinh luyện tập các dạng bài bác tính cấp tốc từ cơ phiên bản tới nâng cao. Hy vọng tài liệu này giúp những em học viên tự củng gắng kiến thức, rèn luyện và cải thiện cách giải bài tập Toán lớp 4, tương tự như giúp những thầy cô bao gồm thêm tư liệu ra đề luyện tập cho học tập sinh. Mời những em cùng những quý thầy cô cùng tham khảo.
A. Một số trong những công thức đề xuất nhớ để thực hiện tính nhanh
1. Tính chất của phép cộng
+ tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không nắm đổi
a + b = b + a
+ đặc điểm kết hợp: Khi cùng hai số cùng với số thứ ba, ta có thể cộng số trước tiên với tổng của số thiết bị hai với số lắp thêm ba.
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
2. đặc thù của phép trừ
+ Trừ một trong những cho một tổng: mong mỏi trừ một số cho một tổng ta có thể lấy số kia trừ đi một số được công dụng trừ tiếp số còn lại
a – (b + c) = (a – b) - c
+ Trừ một tổng cho 1 số: ý muốn trừ một tổng cho 1 số, ta lấy một số hạng của tổng trừ đi số đó rồi cộng với số hạng còn lại
(a + b) – c = (a – c) + b = (b – c) + a
3. đặc điểm của phép nhân
+ tính chất giao hoán: Khi thay đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không cầm đổi.
a x b = b x a
+ đặc thù kết hợp: khi nhân một tích nhị số với số lắp thêm ba, ta có thể nhân số trước tiên với tích của số máy hai với số thứ ba
a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)
+ Nhân với số 1: Số tự nhiên nào nhân với cùng 1 cũng bởi chính số đó. Số 1 nhân với một vài tự nhiên nào đó đều bằng bao gồm số đó.
a x 1 = 1 x a = a
+ Nhân một vài với một tổng: mong mỏi nhân một số trong những với một tổng, ta nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại cùng với nhau.
a x (b + c) = a x b + a x c
+ Nhân một trong những với một hiệu: mong mỏi nhân một vài với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số kia với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau
a x (b – c) = a x b – a x c
4. đặc thù của phép chia
+ phân tách một tổng cho 1 số: Khi phân tách một tổng cho 1 số, nếu những số hạng của tổng những chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng mang lại số chia, rồi cộng các tác dụng tìm được lại với nhau.
(a + b) : c = a : c + b : c
+ chia một hiệu cho một số: ý muốn chia một hiệu cho 1 số, ta có thể lần lượt chia số bị trừ với số trừ mang đến số đó rồi trừ hai tác dụng lại cùng với nhau
(a – b) : c = a : c – b : c
+ Chia một số cho một tích: khi chia một vài cho một tích nhì thừa số, ta hoàn toàn có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy công dụng tìm được phân chia tiếp mang lại thừa số kia.
a : (b x c) = a : b : c = a : c : b
+ chia một tích cho một số: Khi chia một tích nhị thừa số cho 1 số, ta hoàn toàn có thể lấy một vượt số phân chia cho số kia (nếu phân chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
Xem thêm: Phép Toán Lớp 11, Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Đầy Đủ Đại Số Và Giải Tích, Hình Học
(a x b) : c = a : c x b = b : c x a
+ phân chia cho số 1: bất kỳ số thoải mái và tự nhiên nào chia cho 1 cũng bằng chính nó
a : 1 = a
B. Bài tập nâng cao lớp 4
Bài 1: Tính nhanh:
| a, 237 + 357 + 763 | b, 2345 + 4257 - 345 |
| c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643 | d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 |
| e, 2376 + 3425 - 376 - 425 | g, 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 |
Bài 2: Tính nhanh:
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
e, 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
Bài 3: Tính nhanh:
| a, 425 x 3475 + 425 x 6525 | b, 234 x 1257 - 234 x 257 |
| c, 3876 x 375 + 375 x 6124 | d, 1327 x 524 - 524 x 327 |
| e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 | f, 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249 |
| g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312 | h, 174 x 1274 -175 x 273 -175 |
Bài 4: Tính nhanh:
| a, 4 x 125 x 25 x 8 | b, 2 x 8 x 50 x 25 x 125 |
| c, 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25 | d, 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125 |
Bài 5: Tính nhanh:
| a, 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 | b, 6 x 1235 x trăng tròn - 5 x 235 x 24 |
| c, (145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143 | d, 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27 |
Bài 6: Tính nhanh:
| a, 10000 - 47 x 74 - 47 x 26 | b, 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 |
Bài 7: Tính nhanh:
Bài 8: mang đến A = 2009 x 425 và B = 575 x 2009. Bên cạnh A và B, em hãy tính nhanh công dụng của A + B?
C. Đáp án bài tập nâng cấp Toán lớp 4
Bài 1:
Hướng dẫn:
Sử dụng đặc điểm giao hoán và phối hợp của phép cùng để giải bài bác toán.
Lời giải:
a, 237 + 357 + 763 = (237 + 763) + 357 = 1000 + 357 = 1357
b, 2345 + 4257 - 345 = (2345 - 345) + 4257 = 2000 + 4257 = 6257
c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643 = (4276 + 5724) + (2357 + 7643) = 10000 + 10000 = 20000
d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
= 3145 + (2496 + 7504) + (5347 + 4653)
= 3145 + 10000 + 10000
= 3145 + 20000 = 23145
e, 2376 + 3425 - 376 - 425
= (2376 - 376) + (3425 - 425)
= 2000 + 3000 = 5000
g, 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)
= 3000 + 4000 + 2000 = 9000
Bài 2:
Hướng dẫn:
Mỗi tình dục giữa tổng các số hạng giống nhau với phép nhân:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 = 2 x 5
Lời giải:
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x 10 = 50
b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 25 x 8 = 200
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 = 45 x 4 + 15 x 4 = 180 + 60 = 240
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
= (2 + 18) + (4 + 16) + (6 + 14) + (8 + 12) + 10
= trăng tròn + trăng tròn + trăng tròn + đôi mươi + 10
= đôi mươi x 4 + 10 = 80 + 10 = 90
e, 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
= 125 + 125 + 125 + 125 - (25 + 25 + 25 + 25)
= 125 x 4 - 25 x 4
= 500 - 100 = 400
Bài 3:
a, 425 x 3475 + 425 x 6525
= 425 x (3475 + 6525)
= 425 x 10000 = 4250000
b, 234 x 1257 - 234 x 257
= 234 x (1257 - 257)
= 234 x 1000
c, 3876 x 375 + 375 x 6124
= 375 x 3876 + 375 x 6124
= 375 x (3876 + 6124)
= 375 x 10000
= 3750000
d, 1327 x 524 - 524 x 327
= 524 x 1327 - 524 x 327
= 524 x (1327 - 327)
= 524 x 1000
= 524000
e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214
= 257 x (432 + 354 + 214)
= 257 x 1000
= 257000
f, 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249
= 325 x (1574 - 325 - 249)
= 325 x 1000
= 325000
g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312
= 312 x 425 + 312 x 574 + 312 x 1
= 312 x (425 + 574 + 1)
= 312 x 1000
= 312000
h, 174 x 1274 -175 x 273 -175
= 174 x 1274 -175 x 273 -175 x 1
= 174 x (1274 - 273 - 1)
= 174 x 1000
= 174000
Bài 4:
a, 4 x 125 x 25 x 8
= 4 x 25 x 125 x 8
= 100 x 1000
= 100000
b, 2 x 8 x 50 x 25 x 125
= 2 x 50 x 8 x 125 x 25
= 100 x 1000 x 25
= 2500000
c, 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25
= 2 x 50 x 4 x 25 x 3 x 5
= 100 x 100 x 15
= 150000
d, 25 x đôi mươi x 125 x 8 - 8 x đôi mươi x 5 x 125
= 8 x 125 x trăng tròn x 25 - 8 x 125 x trăng tròn x 5
= 1000 x trăng tròn x 25 - 1000 x trăng tròn x 5
= 20000 x 25 - 20000 x 5
= 20000 x (25 - 5)
= 20000 x 20
= 400000
Bài 5:
a, 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
= 2 x 4 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
= 2 x 3 x 4 x 427 + 6 x 4 x 573
= 6 x 4 x 427 + 6 x 4 x 573
= 24 x 427 + 24 x 573
= 24 x (427 + 573)
= 24 x 1000
= 24000
b, 6 x 1235 x trăng tròn - 5 x 235 x 24
= 6 x 1235 x 4 x 5 - 5 x 235 x 24
= 6 x 4 x 5 x 1235 - 24 x 5 x 235
= 24 x 5 x 1235 - 24 x 5 x 235
= 120 x 1235 - 120 x 235
= 120 x (1235 - 235)
= 120 x 1000
= 120000
c, (145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143
145 x 99 +145
= 145 x (99 + 1) = 145 x 100 = 14500
143 x 101 - 143
= 143 x (101 - 1) = 143 x 100 = 14300
(145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143
= 14500 - 14300
= 200
d, 54 x 47 - 47 x 53 - đôi mươi - 27
= 47 x 54 - 47 x 53 - trăng tròn - 27
= 47 x (54 - 53) - trăng tròn - 27
= 47 x 1 - 20 - 27
= 47 - 20 - 27
= 47 - (20 + 27)
= 47 - 47 = 0
Bài 6:
a, 10000 - 47 x 74 - 47 x 26
A = 47 x 74
B = 47 x 26
10000 - 47 x 74 - 47 x 26
= 10000 - A - B
= 10000 - (A+B)
A+B = 47 x 74 + 47 x 26
= 47 x (74 + 26) = 47 x 100 = 4700
10000 - (A+B) = 10000 - 4700 = 5300
b, 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543
= 3457 + 6543 - 27 x 48 - 48 x 73
= 10000 - 27 x 48 - 48 x 73
Tương tự câu a, ta được:
10000 - 27 x 48 - 48 x 73
= 10000 - 4800
= 5200
Bài 7:
Bài 8:
A + B = 2009 x 425 + 575 x 2009
= 2009 x (425 + 575) = 2009 x 1000 = 2009000
D. Một số bài tập trường đoản cú luyện:
24 × 5 + 24 × 3 + 24 × 2
24 × 5 + 24 × 4 + 24
217 × 45 + 50 × 217 + 207 × 5
456 × 36 + 456 × 61 + 4 × 456 + 456
(16 × 6 + 16 × 3 + 16) – (12 × 65 + 12 × 3 + 2 × 12)
(16 × 6 + 16 × 3 + 16) – 12 × 65 – 12 × 3 – 2 × 12
213 × 37 + 213 × 39 + 23 × 213 + 213
9 + 9 × 3 + 18 : 2 × 6
2007 × 16 – 2007 × 14 – 2007 × 2 + 2007
3 × 9 + 18 × 2 + 2 x 9 + 9
(145 × 99 + 145) – (143 × 101 – 143)
2006 × (43 × 10 – 2 × 43 × 5) + 100
64 × 4 + 18 × 4 + 9 x 8
44 × 5 + 18 × 10 + trăng tròn x 5
3 × 4 + 4 × 6 + 9 × 2 + 18
2 × 5 + 5 × 7 + 9 x 3
15 : 5 + 27 : 5 + 8 : 5
99 : 5 – 26 : 5 – 14 : 5
(7 × 8 – 56) : (2 + 4 + 6 + 8 + 112)
(2 + 125 + 6 + 145 + 112) × (42 – 6 x 7)
E. Toán lớp 4 sách mới
---------------------------------------------------------------
Dưới đây,thầy/cô toancapba.comgửi đến các em học sinhmột số việc hay về tính nhanh phân số hẳn nhiên mẹo và biện pháp giải chi tiết. Các em phát âm kĩ, nếu tất cả gì không hiểu nhiều hãy nhắn tin đến Fanpage
Facebook toancapba.comđể được những thầy côgiải đáp kĩ càng hơn
Một số bài xích toán về tính nhanh phân số
Bài 1: So sánh(dfrac 19 - dfrac 110)và(dfrac 19 imes 10)
Giải
Ta có:
(dfrac 19 - dfrac 110 = dfrac 109 imes 10 - dfrac 99 imes 10 \ = dfrac 10-99 imes 10 = dfrac 19 imes 10)
Đáp số:(dfrac 19 - dfrac 110 = dfrac 19 imes 10)
Tương tự ta demo tính một phép tính khác:
(dfrac 16 - dfrac 17 = dfrac 76 imes 7 - dfrac 66 imes 7 \ = dfrac 7-66 imes 7 = dfrac 16 imes 7)
Từ câu hỏi trên, ta bao gồm công thức cấp tốc như sau (các em viết lại công thức vào vở cùng ghi ghi nhớ vì chúng ta sẽ đề xuất dùng mang đến nó tương đối nhiều trong những bài toán về phân số)
(dfrac 1n - dfrac 1n + 1 = dfrac 1n imes (n+1))
Bài 2: Tính phép tính sau:(A = dfrac 11 imes 2 + dfrac 12 imes 3 + dfrac 13 imes 4 + ... + dfrac 12023 imes 2024 )
Giải
Áp dụng phương pháp vừa học, ta có:
(dfrac 11 imes 2 = dfrac 11 - dfrac 12)
(dfrac 12 imes 3 = dfrac 12 - dfrac 13)
(dfrac 13 imes 4 = dfrac 13 - dfrac 14)
....
(dfrac 12023 imes 2024 = dfrac 12023 - dfrac 12024)
(Rightarrow A = dfrac 11 - dfrac 12 + dfrac 12 - dfrac 13 + dfrac 13 - dfrac 14 + ... + dfrac 12023 - dfrac 12024 \ A = dfrac 11 - dfrac 12024 = dfrac 2024 - 11 imes 2024 \ A = dfrac 20232024) (các cặp số âm khí và dương khí tự triệt tiêu nhau)
Đáp số:(A = dfrac 20232024)
Bài 3: Tính nhanh(B = dfrac 12 + dfrac 16 + dfrac 112 + dfrac 120 + ... + dfrac 19900 )
Giải
Tương tự bài bác 2, ta có:
(B = dfrac 12 + dfrac 16 + dfrac 112 + dfrac 120 + ... + dfrac 19900 )
(B = dfrac 11 imes 2 + dfrac 12 imes 3 + dfrac 13 imes 4 + dfrac 14 imes 5 + ... + dfrac 199 imes 100 )
(Rightarrow B = dfrac 11 - dfrac 12 + dfrac 12 - dfrac 13 + dfrac 13 - dfrac 14 + dfrac 14 - dfrac 15 + ... + dfrac 199 - dfrac 1100 \ B = dfrac 11 - dfrac 1100 = dfrac 100 - 11 imes 100 \ B = dfrac 99100)
Đáp số:(B = dfrac 99100)
Bài 4: Tính nhanh(C = dfrac 21 imes 3 + dfrac 23 imes 5 + dfrac 25 imes 7 + ... + dfrac 22023 imes 2025 )
Giải
Nháp:
3 - 1 = 2
5 - 3 = 2
7 - 5 = 2
(dfrac 21 imes 3 = dfrac 3 - 11 imes 3 = dfrac 31 imes 3 - dfrac 11 imes 3 = dfrac 11 - dfrac 13)
(dfrac 23 imes 5 = dfrac 5 - 33 imes 5 = dfrac 53 imes 5 - dfrac 33 imes 5 = dfrac 13 - dfrac 15)
...
(dfrac 22023 imes 2025 = dfrac 2025 - 20232023 imes 2025 = dfrac 20252023 imes 2025 - dfrac 20232023 imes 2025 = dfrac 12023 - dfrac 12025)
(Rightarrow C = dfrac 11 - dfrac 13 + dfrac 13 - dfrac 15 + ... + dfrac 12023 - dfrac 12025 \ C = dfrac 11 - dfrac 12025 = dfrac 2025 - 11 imes 2025 \ C = dfrac 20242025)
Đáp số:(C = dfrac 20242025)
Qua việc trên, ta gồm công thức như sau (Công thức này cũng đặc trưng như bí quyết trên, các em đề xuất ghi ra vở nhớ và học ở trong lòng để xử lý nhuần nhuyễn những dạng toán tương tự)
Bài 5: Tính nhanh(D = dfrac 31 imes 4 + dfrac 34 imes 7 + dfrac 37 imes 10 + ... + dfrac 3100 imes 103 )
Giải
Tương tự những bài trên, ta có:
(D = dfrac 4-11 imes 4 + dfrac 7-44 imes 7 + dfrac 10-77 imes 10 + ... + dfrac 103-100100 imes 103 )
(D = ( dfrac 41 imes 4 - dfrac 11 imes 4 ) + ( dfrac 74 imes 7 - dfrac 44 imes 7 ) + ( dfrac 107 imes 10 - dfrac 77 imes 10 ) + ... + ( dfrac 103100 imes 103 - dfrac 100100 imes 103 ) )
(D = ( dfrac 11 - dfrac 14 ) + ( dfrac 14 - dfrac 17 ) + ( dfrac 17 - dfrac 110 ) + ... + ( dfrac 1100 - dfrac 1103 ))
(D = dfrac 11 - dfrac 14 + dfrac 14 - dfrac 17 + dfrac 17 - dfrac 110 + ... + dfrac 1100 - dfrac 1103 )
(D = dfrac 11 - dfrac 1103 )
(D = dfrac 102103)
Đáp số:(D = dfrac 102103)
Bài 6: Tính nhanh(E = dfrac 11 imes 5 + dfrac 15 imes 9 + dfrac 19 imes 13 + ... + dfrac 1101 imes 105 )
Giải
Với vấn đề này ta thấy dường như giống với bài bác 5 nhưng bộ phận số lại bởi 1 chứ không bằng hiệu của mẫu số.
Ta giải việc này như sau:
Ta có:
5 - 1 = 9 - 5 = 13 - 9 = ... = 4
=> Ta đề nghị làm xuất hiện thêm số 4 nghỉ ngơi tử số để vấn đề trở về dạng tính nhanh
=> Ta yêu cầu nhân E lên 4 lần
Ta có:
(E imes 4 = dfrac 41 imes 5 + dfrac 45 imes 9 + dfrac 49 imes 13 + ... + dfrac 4101 imes 105 )
(E imes 4 = dfrac 5-11 imes 5 + dfrac 9-55 imes 9 + dfrac 13-99 imes 13 + ... + dfrac 105-101101 imes 105 )
(E imes 4 = ( dfrac 11 - dfrac 15 ) + ( dfrac 15 - dfrac 19 ) + ( dfrac 19 - dfrac 113 ) + ... + ( dfrac 1101 - dfrac 1105 ))
(E imes 4 = dfrac 11 - dfrac 1105 = dfrac 104105)
(E = dfrac 104105 : 4 = dfrac 26105)
Đáp số:(E = dfrac 26105)
Bài 7: Tính nhanh(F = dfrac 11 imes 4 + dfrac 14 imes 7 + dfrac 17 imes 10 + ... + dfrac 1100 imes 103 )
Giải
Với bài xích này ta giải giống như như bài bác 6
Ta có:
4 - 1 = 7 - 4 = 10 - 7 = ... = 103 - 100 = 3
=> Ta buộc phải làm xuất hiện số 3ở tử số để câu hỏi trở về dạng tính nhanh
=> Ta nên nhân Flên 3lần
Tương tự bài bác 6 ta tính được:
(F imes 3 = dfrac 31 imes 4 + dfrac 34 imes 7 + dfrac 37 imes 10 + ... + dfrac 3100 imes 103 )
(F imes 3 = dfrac 4-11 imes 4 + dfrac 7-44 imes 7 + dfrac 10-77 imes 10 + ... + dfrac 103-100100 imes 103 )
(F imes 3 = ( dfrac 11 - dfrac 14 ) + ( dfrac 14 - dfrac 17 ) + ( dfrac 17 - dfrac 110 ) + ... + ( dfrac 1100 - dfrac 1103 ))
(F imes 3 = dfrac 11 - dfrac 1103 = dfrac 102103)
(F = dfrac 102103 : 3 = dfrac 34103)
Đáp số:(F = dfrac 34103)
Bài 8: Tính nhanh(G = dfrac 12 + dfrac 14 + dfrac 18 + dfrac 116 + ... + dfrac 11024 )
Giải
Cách 1 (Quy đồng - cách giải bự chảng nhất)
(G = dfrac 5121024 + dfrac 2561024 + dfrac 1281024 + dfrac 641024 + dfrac 321024 + dfrac 161024 + dfrac 81024 + dfrac 41024 + dfrac 21024 + dfrac 11024 )
(G = dfrac 512 + 256 + 128 + ... + 4 + 2 + 11024 = dfrac 10231024 )
Cách 2: thừa nhận xét
Ta có:
2 x 2 = 4
4 x 2 = 8
8 x 2 = 16
....
(dfrac 14 imes 2 = dfrac 12)
(dfrac 18 imes 2 = dfrac 14)
....
Ta sẽnhân G lên 2 lần
Ta có:
(G imes 2 = ( dfrac 12 + dfrac 14 + dfrac 18 + dfrac 116 + ... + dfrac 11024 ) imes 2)
(G imes 2 = 1 + dfrac 12 + dfrac 14 + dfrac 18 + ... + dfrac 1512 )
Mà(G = dfrac 12 + dfrac 14 + dfrac 18 + dfrac 116 + ... + dfrac 11024 )
(Rightarrow G imes 2 - G = ( 1 + dfrac 12 + dfrac 14 + dfrac 18 + ... + dfrac 1512 ) - ( dfrac 12 + dfrac 14 + dfrac 18 + dfrac 116 + ... + dfrac 11024 )) (phá ngoặc triệt tiêu các thành phần giống nhau)
(Rightarrow G = 1 - dfrac 11024 = dfrac 10231024)
Cách 3:
Ta có:
(dfrac 12 = 1 - dfrac 12)
(dfrac 14 = dfrac 12 - dfrac 14)
(dfrac 18 = dfrac 14 - dfrac 18)
....
(dfrac 11024 = dfrac 1512 - dfrac 11024)
(Rightarrow G = ( 1 - dfrac 12 ) + ( dfrac 12 - dfrac 14 ) + ( dfrac 14 - dfrac 18 ) + ... + ( dfrac 1512 - dfrac 11024 ) )
(Rightarrow G = 1 - dfrac 11024 = dfrac 10231024)
Đáp số:(G = dfrac 10231024)
Bài 9: Tính nhanh(H = dfrac 13 + dfrac 19 + dfrac 127 + dfrac 181 + dfrac 1243 + dfrac 1729 + dfrac 12187)
Giải
Tương tự bài bác 8
Xét mẫu số, ta có
3 x 3 = 9
9 x 3 = 27
27 x 3 = 81
...
=> ta sẽ gấp tử số lên 3 lần
Ta có:
(H imes 3 = ( dfrac 13 + dfrac 19 + dfrac 127 + dfrac 181 + dfrac 1243 + dfrac 1729 + dfrac 12187 ) imes 3)
(H imes 3 = 1 + dfrac 13 + dfrac 19 + dfrac 127 + ... + dfrac 1729 )
Mà(H = dfrac 13 + dfrac 19 + dfrac 127 + dfrac 181 + dfrac 1243 + dfrac 1729 + dfrac 12187)
(Rightarrow H imes 3 - H = ( 1 + dfrac 13 + dfrac 19 + dfrac 127 + ... + dfrac 1729 ) - ( dfrac 13 + dfrac 19 + dfrac 127 + ... + dfrac 1729 + dfrac 12187 )) (phá ngoặc triệt tiêu các bộ phận giống nhau)
(Rightarrow H imes 2 = 1 - dfrac 12187 = dfrac 21862187)
(Rightarrow H = dfrac 21862187 : 2 = dfrac 10932187 )
Đáp số:(H = dfrac 10932187 )
Bài 10: Tính nhanh(I = ( 1 + dfrac 23 ) imes ( 1 + dfrac 24 ) imes ( 1 + dfrac 25 ) imes ... imes ( 1 + dfrac 299 ) )
Giải
(I = dfrac 53 imes dfrac 64 imes dfrac 75 imes ... imes dfrac 10098 imes dfrac 10199) (triệt tiêu các phần tử giống nhau ngơi nghỉ tử và mẫu)
(Rightarrow I = dfrac 100 imes 1013 imes 4 = dfrac 25 imes 1013 = dfrac 25253)
Đáp số:(I = dfrac 25253)
Bài 11: search số tự nhiên và thoải mái n biết:(( 1 + dfrac 11 ) imes ( 1 + dfrac 12 ) imes ( 1 + dfrac 13 ) imes ... imes ( 1 + dfrac 1n ) = 2070)
Giải
Phép tính trên trở thành
(dfrac 21 imes dfrac 32 imes dfrac 43 imes ... imes dfrac n+1n = 2070)
(Rightarrow n + 1 = 2070 \ Rightarrow n = 2069)
Đáp số:(n = 2069)
Bài 12: kiếm tìm n sao cho(dfrac 11 imes 2 + dfrac 12 imes 3 + dfrac 13 imes 4 + ... + dfrac 1n imes (n+1) = dfrac 20232024)
Giải
Ta có phép tính trên trở thành:
(dfrac 11 - dfrac 12 + dfrac 12 - dfrac 13 + dfrac 13 - dfrac 14 + ... + dfrac 1n - dfrac 1n+1 = dfrac 20232024)
(Rightarrow dfrac 11 - dfrac 1n+1 = dfrac 20232024)
(Rightarrow dfrac 1n+1 = dfrac 11 - dfrac 20232024 = dfrac 12024 )
(Rightarrow n + 1 = 2024 \ Rightarrow n = 2023 )
Đáp số:( n = 2023)
Trên phía trên làmột số câu hỏi hay về tính nhanh phân số đương nhiên mẹo và giải pháp giải chi tiết mà Hiếu vẫn tổng vừa lòng lại trong quá trình giảng dạy.Các em học viên hãytiếp tục theo dõi và quan sát toancapba.com để củng gắng thêm vốn kỹ năng và kiến thức toán học tập của bản thân nhé. Chúc các em học tập tốt!!
