Giải bài 12, 13, 14, 15, 16 trang 106 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài contact giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Bài xích 16 cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc cùng với OA tại A. Vẽ dây EF bất cứ đi qua A với không vuông góc cùng với OA.
Bài 12 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Cho đường tròn trung khu (O) nửa đường kính (5cm), dây (AB) bởi (8cm).
Bạn đang xem: Bài 12 toán lớp 9 trang 106
a) Tính khoảng cách từ trọng tâm (O) mang lại dây (AB).
b) điện thoại tư vấn (I) là vấn đề thuộc dây (AB) sao để cho (AI=1cm). Kẻ dây (CD) đi qua (I) cùng vuông góc với (AB). Chứng minh rằng (CD=AB).
Lời giải:
a) Kẻ (OHperp AB) tại H
Khi đó, mặt đường tròn (O) gồm OH là một phần đường kính vuông góc cùng với dây AB tại H
Suy ra (H) là trung điểm của dây (AB) (Theo định lí 2 - trang 103)
(Rightarrow HA=HB=dfracAB2=dfrac82=4cm.)
Xét tam giác (HOB) vuông trên (H), theo định lí Pytago, ta có:
(OB^2=OH^2+HB^2 Leftrightarrow OH^2=OB^2-HB^2)
(Leftrightarrow OH^2=5^2-4^2=25-16=9Rightarrow OH=3(cm)).
Vậy khoảng cách từ trọng tâm (O) đến dây (AB) là (3cm).
b) Vẽ (OKperp CD) tại K
Tứ giác (KOHI) có cha góc vuông ((widehat K=widehat H=widehat I=90^0)) nên là hình chữ nhật, suy ra (OK=HI).
Ta tất cả (HI=AH-AI=4-1=3cm), suy ra (OK=3cm.)
Vậy (OH=OK = 3cm.)
Hai dây (AB) với (CD) phương pháp đều tâm yêu cầu chúng bằng nhau.
Do kia (AB = CD.)
Bài 13 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Cho đường tròn ((O)) có những dây (AB) với (CD) bởi nhau, các tia (AB) với (CD) giảm nhau trên điểm (E) nằm bên ngoài đường tròn. Call (H) với (K) theo thứ tự là trung điểm của (AB) với (CD). Minh chứng rằng:
a) (EH = EK)
b) (EA = EC).
Lời giải:
a) Nối OE.
Vì (HA=HB) cần (OHperp AB) (đường kính trải qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc cùng với dây đó)
Vì (KC=KD) phải (OKperp CD). (đường kính trải qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)
Mà (AB=CD) đề nghị (OH=OK) (hai dây bằng nhau thì biện pháp đều tâm).
Xét (Delta HOE) và (Delta KOE) có:
(OH=OK)
(EO) chung
(widehatEHO=widehatEKO=90^0)
(Rightarrow) (Delta HOE=Delta KOE) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
(Rightarrow) (EH=EK (1)) ( 2 cạnh tương ứng)
b) bởi (AB=CD) yêu cầu (dfracAB2=dfracCD2) tốt (AH=KC) (2)
Từ (1) với (2) (Rightarrow) (EH+HA=EK+KC)
hay (EA=EC.)
Bài 14 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Cho đường tròn trọng điểm (O) nửa đường kính (25cm), dây (AB) bằng (40cm). Vẽ dây (CD) tuy nhiên song cùng với (AB) và có khoảng cách đến (AB) bằng (22cm). Tính độ nhiều năm dây (CD).
Phương pháp:
+) Kẻ đường kính vuông góc cùng với dây.
+) áp dụng định lý: trong một mặt đường tròn, 2 lần bán kính vuông góc với dây thì trải qua trung điểm của dây ấy.
+) thực hiện định lí Pytago: (DeltaABC) vuông trên (A) thì (BC^2=AB^2+AC^2).
Lời giải:
Vẽ (OHperp AB), con đường thẳng (OH) giảm (CD) trên (K).
Vì (AB // CD) mà (OHperp AB) suy ra (OH perp CD) giỏi (OK perp CD).
Ta tất cả (OK ot DC) và (OH ot AB) bắt buộc (KC=KD=dfrac CD2) với (AH=HB=dfrac AB2) (vì 2 lần bán kính vuông góc cùng với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Ta có: (OB=OD=R=25cm).
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác (OBH) vuông tại (H), ta có:
(OB^2=OH^2+HB^2 Rightarrow OH^2=OB^2-HB^2)
(Leftrightarrow OH=sqrtOB^2-left ( dfracAB2 ight )^2)
(=sqrt25^2-left ( dfrac402 ight )^2=15(cm))
Lại có: (HK=OH+OK )
(Rightarrow OK=HK-OH=22-15=7(cm))
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác (OKD) vuông trên (K), ta có:
(OD^2=OK^2+KD^2)
(Rightarrow KD^2=OD^2-OK^2=25^2-7^2=576)
(KD=sqrt576=24(cm))
(Rightarrow CD=2KD=48(cm))
Bài 15 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Cho hình (70) trong những số đó hai con đường tròn cùng có tâm là (O). đến biết (AB>CD).
Hãy so sánh các độ dài:
a) (OH) với (OK);
b) (ME) cùng (MF);
c) (MH) và (MK).
Phương pháp:
+) Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ trọng điểm đến nhì dây ấy cùng ngược lại.
+) thực hiện tính chất: Trong một mặt đường tròn:
a) Dây như thế nào lớn hơn thì dây kia gần trung khu hơn.
Xem thêm: Toán 10 3.8 - What'S New In Python 3
b) Dây nào gần tâm hơn vậy thì dây đó phệ hơn.
c) Đường kính vuông góc với một dây thì trải qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải:
a) Xét trong con đường tròn nhỏ:
Theo định lí (2): trong nhì dây của một con đường tròn, dây làm sao lớn hơn thì dây đó gần trọng điểm hơn.
Theo mang thiết (AB > CD) suy ra (AB) gần trung tâm hơn, tức là (OH MF).
c) Xét trong con đường tròn lớn:
Vì (OH ot ME Rightarrow EH=MH=dfracME2) (Định lý 2 - trang 103).
Vì (OK ot MF Rightarrow KF=MK=dfracMF2) (Định lý 2 - trang 103).
Theo câu (b), ta có: (ME > MF Rightarrow dfracME2 > dfracMF2 Leftrightarrow MH > MK)
Bài 16 trang 106 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Cho mặt đường tròn (O), điểm A nằm phía bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc cùng với OA tại A. Vẽ dây EF bất cứ đi qua A với không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ lâu năm hai dây BC và EF.
Phương pháp:
- Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến nhì dây đó.
- sử dụng các đặc điểm sau:
+) trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
+) trong một con đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Lời giải:
Vẽ (OHperp EF) tại H.
Xét tam giác (HOA) vuông trên (H) có (OA) là cạnh huyền
Do kia (OA > OH) (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh to nhất)
(Rightarrow) (EF>BC) (dây nào ngay sát tâm hơn vậy thì dây đó bự hơn).
Nhận xét. Trong những dây đi sang 1 điểm (A) ở trong mặt đường tròn, dây vuông góc cùng với (OA) là dây ngắn nhất.
u.title == null ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : (u.title == "" ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : u.title)u.title == null ? u.first_name + " " + u.last_name : (u.title == "" ? u.first_name + " " + u.last_name : u.title)
Tôi:
name_current_user == " " ? current_user.first_name + " " + current_user.last_name : name_current_user
u.title == null ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : (u.title == "" ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : u.title)
u.title == null ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : (u.title == "" ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : u.title)
u.title == null ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : (u.title == "" ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : u.title)
u.title == null ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : (u.title == "" ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : u.title)
0" class="d-none" data-bs-toggle="modal" data-bs-target="#block_list" class="btn btn-danger">Danh sách người dùng hạn chế Thêm người tiêu dùng Thành viên trong nhóm bong khỏi nhóm ngăn contact_settings quăng quật chặn contact_settings
u.title == null ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : (u.title == "" ? u.user.first_name + " " + u.user.last_name : u.title)
u.title == null ? u.first_name + " " + u.last_name : (u.title == "" ? u.first_name + " " + u.last_name : u.title)
Lớp 9 Lớp 9 SGK Toán lớp 9 SGK Toán lớp 9 bài bác 3. Tương tác giữa dây và khoảng cách từ chổ chính giữa đến dây bài bác 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ trung khu đến dây
(article.group_title != null && article.group_title != "") ? (article.group_title + " - " + get
Title(article, $index)) : get
Title(article, $index)
Mẹo tìm đáp án nhanh
Search Google: "từ khóa + toancapba.com" Ví dụ: "Bài 5 trang 13 SGK đồ vật lí 12 toancapba.com
1" ng-repeat="item in article_data.others_in_cat"> = 1" ng-href="get
Link(item)" title="item.title" class="btn text-decoration-none title-other-item mt-3 p-3" style="color: #1E3454;border-radius: 14px" > item.title
Đại Sảnh kết giao được lập ra nhằm anh em, bạn bè có thể tìm kiếm thấy nhau, rất nhiều trái tim độc thân có vị trí trò chuyện.
Vì vậy, chúng ta cần kiếm tìm kiếm một trưởng đội thực sự mang đến Đại sân Kết Giao, một tín đồ có nhiệm vụ và đầy uy tín để lưu lại quyền sinh gần kề giữ gìn hòa bình cho Đại Sảnh.
