Tài Liệu Giải Bài Tập 12 Toán Trang 9, 10 Sgk Giải Tích 12, Giải Bài Tập Sgk Toán 12 Tập 1 Bài 1 Trang 9

Nâng cấp gói Pro để từng trải website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file rất nhanh không chờ đợi.

Bạn đang xem: Giải bài tập 12 toán trang 9

Giải bài xích tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch phát triển thành của hàm số là tài liệu tìm hiểu thêm hay dành riêng cho các em học sinh tham khảo, giải đáp giải cụ thể bài 1 trang 9; bài 2, 3, 4 trang 10 SGK giải tích lớp 12. Chúc các em học giỏi môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.

Giải bài xích 1, 2, 3, 4 trang 9, 10 SGK giải tích lớp 12 (Sự đồng biến, nghịch vươn lên là của hàm số)

Bài 1 trang 9 SGK Giải tích lớp 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của những hàm số:

a) y = 4 + 3x – x2; b) y = 1/3x3 + 3x2 – 7x – 2;

c) y = x4 – 2x2 + 3; d) y = -x3 + x2 – 5.

Đáp án và trả lời giải bài xích 1:

1. A) Tập xác định: D = R;

y" = 3 – 2x => y" = 0 ⇔ x = 3/2

Ta tất cả Bảng đổi mới thiên:

Hàm số đồng đổi mới trên khoảng (-∞; 3/2); nghịch thay đổi trên khoảng (3/2; +∞).

b) Tập xác định: D = R;

y" = x2 + 6x – 7 => y" = 0 ⇔ x = 1, x = -7.

Bảng vươn lên là thiên:

Hàm số đồng thay đổi trên các khoảng (-∞; -7), (1; +∞); nghịch biến hóa trên những khoảng (-7; 1).

c) Tập xác định: D = R.

y" = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) => y" = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.

Bảng biến chuyển thiên: (Học sinh từ vẽ)

Hàm số đồng trở nên trên những khoảng (-1; 0), (; +∞); nghịch trở nên trên những khoảng (-∞; -1), (0; 1).

d) Tập xác định: D = R.

y" = -3x2 + 2x => y" = 0 ⇔ x = 0, x = 2/3.

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng thay đổi trên khoảng chừng (0; 2/3); nghịch vươn lên là trên những khoảng (-∞; 0), (2/3; +∞).

Bài 2 trang 10 SGK Giải tích lớp 12

Tìm những khoảng 1-1 điệu của những hàm số:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

a) Tập xác định: D = R 1 .

Hàm số đồng biến chuyển trên các khoảng: (-∞; 1), (1; +∞).

b) Tập xác định: D = R1.

Hàm số nghịch biến hóa trên các khoảng: (-∞; 1), (1; +∞).

c) Tập xác định: D = (-∞; -4> ∪ <5; +∞).

Xem thêm: 50 bài toán nâng cao lớp mẫu giáo, 99+ bài tập toán tư duy cho trẻ 5 tuổi

Với x ∈ (-∞; -4) thì y" 0. Vậy hàm số nghịch trở nên trên khoảng (-∞; -4) cùng đồng biến hóa trên khoảng chừng (5; +∞).

d) Tập xác định: D = R-3; 3.

Hàm số nghịch trở thành trên những khoảng: (-∞; -3), (-3; 3), (3; +∞).

Bài 3 trang 10 SGK Giải tích lớp 12

Chứng minh rằng hàm số y = đồng biến hóa trên khoảng (-1; 1) và nghịch trở thành trên các khoảng (-∞ ; -1) với (1; +∞).

Đáp án và chỉ dẫn giải bài xích 3:

Tập xác định: D = R. Y" = ⇒ y" = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 1.

Bảng đổi thay thiên:

Vậy hàm số đồng đổi mới trên khoảng (-1; 1); nghịch trở nên trên những khoảng (-∞; -1), (1; +∞).

Bài 4 trang 10 SGK Giải tích lớp 12

Chứng minh rằng hàm số y = đồng biến trên khoảng chừng (0; 1) cùng nghịch thay đổi trên các khoảng (1; 2).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Tập xác định: D = <0; 2>; y" = , ∀x ∈ (0; 2); y" = 0 ⇔ x = 1.

Bảng biến đổi thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng chừng (0; 1) với nghịch thay đổi trên khoảng tầm (1; 2).

Bài 5 trang 10 SGK Giải tích lớp 12

Chứng minh những bất đẳng thức sau:

a) tanx > x (0 x + x3/3 (0 f(0) ⇔ tanx – x > tan0 – 0 = 0 xuất xắc tanx > x.

b) Xét hàm số y = g(x) = tanx – x – x3/3. Cùng với x ∈ <0; π/2).

Ta có: y" = – 1 – x2 = 1 + tan2x – 1 – x2 = tan2x – x2

= (tanx – x)(tanx + x), ∀x ∈ <0;π/2 ).

Vì ∀x ∈ <0; π/2) bắt buộc tanx + x ≥ 0 với tanx – x > 0 (theo câu a). Cho nên vì thế y" ≥ 0, ∀x ∈ <0; π/2). Dễ thấy y" = 0 ⇔ x = 0. Vậy hàm số luôn đồng đổi thay trên <0; π/2). Trường đoản cú đó: ∀x ∈ <0; π/2) thì g(x) > g(0) ⇔ tanx – x – x3/3 > tan0 – 0 – 0 = 0 tốt tanx > x + x3/3.

----------------------------------------

Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 18 SGK Giải tích lớp 12: cực trị của hàm số

Trên trên đây Vn
Doc.com vừa trình làng tới chúng ta Giải bài bác tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch vươn lên là của hàm số, mong rằng qua nội dung bài viết này các bạn có thể học tập xuất sắc hơn môn Toán lớp 12. Mời chúng ta cùng xem thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học tập kì 1 lớp 12, đề thi học tập kì 2 lớp 12...

+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (I =1,2,3,…,n) nhưng tại kia đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định

+) chuẩn bị xếp các điểm xi theo thiết bị tự tăng vọt và lập bảng biến chuyển thiên

+) phụ thuộc bảng biến hóa thiên để kết luận khoảng đồng thay đổi và nghịch thay đổi của hàm số bên trên tập xác định của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, nếu như y’

LG b

b) (y =1 over 3x^3) + (3x^2-7x - 2);

Lời giải chi tiết:

(y=frac13x^3+3x^2-7x-2)

Tập xác định: (D=R.)

Có (y"=x^2+6x-7) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow x^2+6x-7=0) (Leftrightarrow left< eginalign và x=1 \ & x=-7 \ endalign ight..)

Bảng biến hóa thiên:

Vậy hàm số đồng phát triển thành trên các khoảng (left( -infty ;-7 ight)) với (left( 1;+infty ight)).

Hàm số nghịch phát triển thành trên (left( -7; 1 ight).)

LG c

c) (y = x^4) - (2x^2) +( 3);

Lời giải bỏ ra tiết:

(y=x^4-2x^2+3)

Tập xác định: (D=R.)

Có (y"=4x^3-4x) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow 4x^3-4x=0)

(eginarrayl Leftrightarrow 4xleft( x^2 - 1 ight) = 0\ Leftrightarrow left< eginarrayl4x = 0\x^2 - 1 = 0endarray ight.\ Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x = pm 1endarray ight.endarray)

Bảng phát triển thành thiên: