Cho biết (sin 30^o = frac12;sin 60^o = fracsqrt 3 2; an 45^o = 1.) sử dụng mối tương tác giữa những giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau nhằm tính quý giá của (E = 2cos 30^o + sin 150^o + an 135^o.)


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


(eginarraylcos 30^o = sin left( 90^o - 30^o ight) = sin 60^o\sin 150^o = sin left( 180^o - 150^o ight) = sin 30^o\ an 135^o = - an left( 180^o - 135^o ight) = - an 45^oendarray)


Ta có:

(eginarraylcos 30^o = sin left( 90^o - 30^o ight) = sin 60^o = fracsqrt 3 2;\sin 150^o = sin left( 180^o - 150^o ight) = sin 30^o = frac12;\ an 135^o = - an left( 180^o - 135^o ight) = - an 45^o = - 1endarray)

( Rightarrow E = 2.fracsqrt 3 2 + frac12 - 1 = sqrt 3 - frac12.)


*
Bình luận
*
chia sẻ
Bài tiếp theo
*

2k8 tham gia ngay group phân tách sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

*


*
*
*
*
*
*
*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chủ yếu tả

Giải nặng nề hiểu

Giải không nên

Lỗi không giống

Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com


Cảm ơn bạn đã áp dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cấp điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com giữ hộ các thông tin đến bạn để nhận thấy các giải thuật hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 10 trang 65

Mua tài khoản tải về Pro để tận hưởng website toancapba.com KHÔNG quảng cáo và tải File cực nhanh chỉ với 79.000đ. Mày mò thêm

Toán 10 bài bác 10 Kết nối tri thức trang 65 giúp chúng ta học sinh bao gồm thêm nhiều gợi nhắc tham khảo để trả lời các thắc mắc phần luyện tập và 5 bài bác tập vào SGK bài bác Vectơ trong phương diện phẳng tọa độ nằm trong chương 4 Vectơ.


Giải Toán 10 Kết nối trí thức Bài 10 trang 65 được soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và đúng chuẩn bám ngay cạnh chương trình sách giáo khoa môn Toán 10 tập 1. Giải Toán 10 bài xích 10 Kết nối trí thức là tài liệu rất là hữu ích hỗ trợ các em học viên lớp 10 trong quy trình giải bài bác tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em mình học tập và đổi mới cách thức giải cân xứng hơn.

Giải Toán 10 trang 65: Vectơ trong khía cạnh phẳng tọa độ


Câu hỏi hoạt động Toán 10 bài bác 10

Hoạt rượu cồn 1

Trên trục số Ox, hotline A là điểm biểu diễn hàng đầu và đặt

*
. điện thoại tư vấn M là vấn đề biểu diễn số 4, N là vấn đề biểu diễn số
*
. Hãy bộc lộ mỗi vecto
*
theo vecto đơn vị
*

Gợi ý giải đáp

Ta có:

*
thuộc hướng cùng với
*
cùng OM = 4OA

=>

*

*
ngược phía với
*
và ON =
*
OA

=>

*

Hoạt rượu cồn 2


Trong Hình 4.33:

a) Hãy thể hiện mỗi vecto

*
theo những vecto
*

b) Hãy bộc lộ vecto

*
theo các vecto
*
trường đoản cú đó biểu lộ vecto
*
theo những vecto

Gợi ý đáp án

Kí hiệu như hình vẽ sau:

a) Xét hình bình hành OAMB có:

*

Xét hình bình hành OCND có:

*

b) Xét tam giác MNO ta có:

*


Trả lời các câu hỏi Luyện tập Toán 10 bài bác 10

Luyện tập 1

Tìm tọa độ của

*

Phương pháp giải

- Với mỗi vecto

*
xung quanh phẳng Oxy, gồm duy tuyệt nhất cặp số (x0; y0) sao cho
*

Ta nói vecto

*
tất cả tọa độ (x0; y0) cùng viết
*
hay
*
. Các cặp số x0; y0 khớp ứng gọi là hoành độ của vecto
*

Gợi ý đáp án

Ta có:

*

Vậy tọa độ

*
là
*

Luyện tập 2

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, đến hai điểm A(2; 1), B(3; 3).

a) những điểm O, A, B bao gồm thẳng hàng xuất xắc không?

b) tìm điểm M(x; y) để OABM là 1 hình bình hành.

Gợi ý đáp án 

a) hai vecto

*
không thuộc phương

=> ba điểm O, A, B không thuộc nằm trên thuộc một đường thẳng. Vậy chúng không trực tiếp hàng.

b) cha điểm O, A, B không thẳng hàng

=> Tứ giác OABM là hình bình hành khi và chỉ còn khi

*

Ta có:

*

=>

*

Vậy M(1; 2) là vấn đề cần tìm

Giải Toán 10 trang 65 Kết nối tri thức Tập 1

Bài 4.16 trang 65

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)

a) Tính độ dài những đoạn trực tiếp OM, ON, MN.

b) minh chứng rằng tam giác OMN vuông cân.

Gợi ý đáp án

a) Ta có: M(1; 3) cùng N (4; 2)

*

*


*

b) dễ dàng thấy:

*
 OMN cân nặng tại M.

Lại có:

*

*
Theo định lí Pythagore đảo, ta tất cả
*
vuông tại M.

Vậy

*
 vuông cân tại M.

Bài 4.17 trang 65

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho những vectơ

*
 và các điểm M (-3; 6), N(3; -3).

a) search mối liên hệ giữa các vectơ

*
và
*

b) những điểm O, M, N tất cả thẳng hàng hay không?

c) kiếm tìm điểm P(x; y) nhằm OMNP là một trong những hình bình hành.

Gợi ý đáp án

a) Ta có:

*

*

Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)

*

Dễ thấy:

*

b) Ta có:

*

Hai vectơ này sẽ không cùng phương (vì

*
).

Do đó các điểm O, M, N không thuộc nằm trên một đường thẳng.

Vậy bọn chúng không thẳng hàng.

Xem thêm: Soạn toán hình lớp 8 bài 10 tứ giác (lý thuyết), toán lớp 8 bài 10

c) những điểm O, M, N ko thẳng hàng bắt buộc OMNP là một trong hình hành khi và chỉ khi

*

Do

*
 nên

*

Vậy điểm cần tìm là p. (6; -9).

Bài 4.18 trang 65

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2).

a) Hãy lý giải vì sao những điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) tra cứu tọa độ trung điểm M của đoạn trực tiếp AB.

c) kiếm tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) tìm điểm D(x; y) nhằm O(0; 0) là giữa trung tâm của tam giác ABD.


Gợi ý đáp án

a)

Ta có:

*

Hai vectơ này sẽ không cùng phương (vì

*
).

Do đó những điểm A, B, C không cùng nằm bên trên một con đường thẳng.

Vậy bọn chúng không thẳng hàng.

b) Trung điểm M của đoạn trực tiếp AB tất cả tọa độ là

*

c) giữa trung tâm G của tam giác ABC tất cả tọa độ là

*

d) Để O (0; 0) là trung tâm của tam giác ABD thì

*

*

*

Vậy tọa độ điểm D là (-3; -7).

Bài 4.19 trang 65

Sự hoạt động của một tàu thủy được mô tả trên một mặt phẳng tọa độ như sau:

Tàu khởi hành từ địa điểm A(1; 2) chuyển động thẳng hồ hết với gia tốc (tính theo giờ) được biểu hiện bởi vectơ

*
. Xác định vị trí của tàu (trên phương diện phẳng tọa độ) trên thời điểm sau thời điểm khởi hành 1,5 giờ.

Gợi ý đáp án

Gọi B(x; y) là vị trí của tàu (trên phương diện phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Do tàu khởi hành từ A đi đưa với gia tốc được biểu hiện bởi vectơ

*
buộc phải cứ sau từng giờ, tàu đi gửi được một quãng bằng
*

Vậy sau 1,5 tiếng tàu dịch chuyển tới B, ta được:

*

*

Vậy sau 1,5 tàu ở chỗ (trên khía cạnh phẳng tọa độ) là B (5,5; 8).

Bài 4.20 trang 65

Trong hình 4.38, quân mã đang tại đoạn có tọa độ (1; 2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến đều vị trí nào?

Gợi ý đáp án

a) Quân mã theo đường chéo hình chữ nhật gồm chiều lâu năm 3 ô, chiều rộng lớn 2 ô.

Do đó, từ vị trí hiện tại, quân mã có thể đi đến những vị trí A, B, C, D, E, F như dưới đây:

A bao gồm tọa độ (3; 3)

B tất cả tọa độ (3; 1)


C bao gồm tọa độ (2; 0)

D tất cả tọa độ (0; 0)

E có tọa độ (0; 4)

F tất cả tọa độ (2; 4)

Vậy quân mã có thể đi đến các vị trí A(3;3), B(3;1), C(2;0), D(0;0), E(0;4), F(2;4).