Ta có \(\frac{1}{2} \ne \frac{2}{3} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 7}}\) nên hai mặt phẳng đã cho cắt nhau.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 12 trang 89


LG b

\(x - 2y + z - 3 = 0\) và \(2x - y + 4z - 2 = 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\frac{1}{2} \ne \frac{{ - 2}}{-1} \ne \frac{1}{4}\) nên hai mặt phẳng cắt nhau.


LG c

\(x + y + z - 1 = 0\) và \(2x + 2y + 2z + 3 = 0\).

Lời giải chi tiết:

\({1 \over 2} = {1 \over 2} = {1 \over 2} \ne {{ - 1} \over 3}\) nên hai mặt phẳng song song.


LG d

\(3x - 2y + 3z + 5 = 0\) và \(9x - 6y - 9z - 5 = 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\frac{3}{9} = \frac{{ - 2}}{{ - 6}} \ne \frac{3}{{ - 9}}\) nên hai mặt phẳng cắt nhau.


LG e

\(x - y + 2z - 4 = 0\) và \(10x - 10y + 20z - 40 = 0\).

Lời giải chi tiết:

\({1 \over {10}} = {{ - 1} \over { - 10}} = {2 \over {20}} = {{ - 4} \over { - 40}}\) nên hai mặt phẳng trùng nhau.

Xem thêm: Vietlott 11/4, kết quả xổ số điện toán ngày 11 tháng 04 /2024

toancapba.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

*
*
*
*
*
*
*
*

*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


DMCA.com Protection Status

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

a) \(d\) đi qua điểm \(M(5 ; 4 ; 1)\) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}(2 ; -3 ; 1)\) ;

Phương pháp giải:

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng \(d\) có dạng: \(\left\{\begin{matrix} x =5+2t\\ y=4-3t\\ z=1+t \end{matrix}\right.\), với \(t ∈ \mathbb{R}\).


LG b

b) \(d\) đi qua điểm \(A(2 ; -1 ; 3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((α)\) có phương trình: \(x + y - z + 5 = 0\) ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((α)\) thì \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \((α): x + y - z + 5 = 0\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = {\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}} = \left( {1;1; - 1} \right)\).

Vậy phương trình tham số của \(d\) có dạng: \(\left\{\begin{matrix} x= 2+t & \\ y=-1+t &,t\in R .\\ z=3-t& \end{matrix}\right.\)


LG c

c) \(d\) đi qua điểm \(B(2 ; 0 ; -3)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x =1+2t\\ y=-3+3t\\ z=4t \end{matrix}\right.\) ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d song song đường thẳng ∆ thì \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow{u}(2 ; 3 ; 4)\) là vectơ chỉ phương của \(∆\). Vì \(d // ∆\) nên \(\overrightarrow{u}\) cũng là vectơ chỉ phương của \(d\). Phương trình tham số của \(d\) có dạng: \(\left\{\begin{matrix} x=2+2t & \\ y=3t &,t\in R. \\ z=-3 + 4t & \end{matrix}\right.\)


LG d

d) \(d\) đi qua hai điểm \( P(1 ; 2 ; 3)\) và \( Q(5 ; 4 ; 4)\).

Phương pháp giải:

d đi qua hai điểm P, Q thì nhận \(\overrightarrow {PQ} \) làm một VTCP.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(P(1 ; 2 ; 3)\) và \(Q(5 ; 4 ; 4)\) nên nhận \(\overrightarrow{PQ}(4 ; 2 ; 1)\) là 1 VTCP.

Vậy phương trình tham số có dạng: \(\left\{\begin{matrix}x= 1+4t & \\ y =2+2t&,t\in R. \\ z=3+t& \end{matrix}\right.\)

Chú ý:

Các em cũng có thể chọn Q làm điểm đi qua thì sẽ được phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = 4 + 2t\\z = 4 + 4\end{array} \right.,t \in R\)

Hai phương trình này nhìn qua có khác nhau nhưng đều là phương trình tham số của cùng một đường thẳng.

toancapba.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 trên 33 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE



Bài giải mới nhất


× Góp ý cho toancapba.com

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ
Liên hệ Chính sách
*
*


*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.