Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình bình hành. Hotline M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của các ở kề bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng tỏ rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình bình hành. Hotline M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các lân cận SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành,
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác SAB ta có: MN là đường trung bình suy ra MN // AB. Bạn đang xem: Toán 11 4.11
Tương trường đoản cú ta có: NP // BC, PQ // CD, MQ // AD.
Mà ABCD là hình bình hành đề xuất AB // CD, AD// CB, suy ra MN // PQ, MQ // NP.
Như vậy, MNPQ là hình bình hành.
Bài tiếp sau
2K7 tham gia ngay group nhằm nhận thông tin thi cử, tư liệu miễn phí, đàm phán học tập nhé!
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Vấn đề em gặp phải là gì ?
Sai chủ yếu tả
Giải khó khăn hiểu
Giải sai
Lỗi khác
Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com
Cảm ơn chúng ta đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!
Đăng ký kết để nhận giải thuật hay với tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com giữ hộ các thông tin đến các bạn để nhận ra các giải mã hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.
Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy là tứ giác ABCD. Gọi M, N thứu tự là trọng tâm của những tam giác SAB, SAD. Lấy I là trung điểm của đoạn BC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy là tứ giác ABCD. Call M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD. Lấy I là trung điểm của đoạn BC.
Xem thêm: Giải Bài 6 Trang 10 Toán 9 Tập 1 0 Toán 9 Tập 1, Bài 6 Trang 10 Sgk Toán 9 Tập 1
a) chứng minh rằng MN // BD.
b) điện thoại tư vấn L, H theo lần lượt là giao điểm của SB, SD với khía cạnh phẳng (MNI). Minh chứng rằng LH // BD.
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
a) Áp dụng định lý: hai tuyến đường thẳng tách biệt cùng tuy vậy song với con đường thẳng thứ bố thì song song cùng với nhau.
b) - phương pháp tìm giao điểm của một con đường thẳng a cùng với một phương diện phẳng (P):
+ bước 1: search (left( Q ight) supset a). Tìm kiếm (d = left( p ight) cap left( Q ight))
+ cách 2: kiếm tìm (I = a cap d). I đó là giao điểm của a và (P).
- Áp dụng hệ quả: nếu 2 mặt phẳng tách biệt lần lượt cất 2 con đường thẳng song song thì giao đường của bọn chúng (nếu có) cũng tuy nhiên song với 2 con đường thẳng kia hoặc trùng với 1 trong 2 mặt đường thẳng đó
Lời giải chi tiết
a) call E là trung điểm của AB, F là trung điểm AD
( Rightarrow SM = frac23SE,SN = frac23SF)
Xét tam giác SEF có: (fracSMSE = fracSNSF = frac23 Rightarrow MN/EF)
Xét tam giác ABD bao gồm E, F thứu tự là trung điểm của AB, AD phải (EF//BD)
Vậy (MN//BD).
b) trong (ABCD), gọi (Gleft( G in CD ight)) sao cho (IG//BD), hotline (P = AB cap IG,Q = AD cap IG).
Mở rộng (MNI) thành (MNQP)
Ta có:
(eginarraylleft{ eginarraylM in SE subset left( SAB ight)\P in AB subset left( SAB ight)endarray ight. Rightarrow MP subset left( SAB ight)\MP subset left( MNQP ight)\ Rightarrow MP = left( SAB ight) cap left( MNQP ight)endarray)
Gọi (L = SB cap MP)( Rightarrow L = SB cap left( MNQP ight))(1)
(eginarraylleft{ eginarraylN in SF subset left( SAD ight)\Q in AD subset left( SAD ight)endarray ight. Rightarrow NQ subset left( SAD ight)\NQ subset left( MNQP ight)\ Rightarrow NQ = left( SAD ight) cap left( MNQP ight)endarray)
