Các mặt bậc thang trong Hình 4.40 gợi phải hình ảnh về các mặt phẳng không tồn tại điểm chung. Hãy tìm kiếm thêm một số trong những ví dụ không giống cũng gợi đề nghị hình hình ảnh đó.
Bạn đang xem: Toán 11 kết nối tri thức bài 13
Xem lời giải
Giải mục 2 trang 89, 90, 91
Cho mặt phẳng (left( alpha right)) chứa hai tuyến đường thẳng giảm nhau a, b và a, b cùng tuy vậy song với khía cạnh phẳng (left( beta right)) (H.4.41)Nếu (left( alpha right)) và (left( beta right)) giảm nhau theo giao đường c thì hai tuyến phố thẳng a với c có tuy vậy song cùng với nhau tốt không, hai đường thẳng b với c có tuy vậy song với nhau hay không?
Hãy rút ra tóm lại sau khi vấn đáp các câu hỏi trên.
Xem giải thuật
Quảng cáo
Giải mục 3 trang 91
Cho khía cạnh phẳng (P), (Q) với (R) song một tuy nhiên song. Hai tuyến đường thẳng sáng tỏ d cùng d’ cắt bố mặt phẳng thứu tự tại A, B, C với A’, B’, C’ (C không giống C’). Call D là giao điểm của AC’ và (Q) (H.4.48)a) các cặp mặt đường thẳng BD cùng CC’, B’D và AA’ có tuy vậy song cùng nhau không?b) những tỉ số (fracABBC,fracADDC") và (fracA"B"B"C") có đều nhau không?
Xem lời giải
Giải mục 4 trang 91, 92, 93
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung như thế nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà lại em đang học sống lớp 7?
Xem giải mã
bài xích 4.21 trang 93
Cầu thang xương cá là dạng lan can có dáng vẻ tương tư tựa như những đốt xương cá, thường có những bậc thang với tầm mở lớn, tạo ra sự nhẹ nhàng và thoáng rộng cho không gian sông. Vào Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, vị trí tường tuy vậy song cùng với nhau. Hãy phân tích và lý giải tại sao.
Xem giải mã
bài bác 4.22 trang 94
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. điện thoại tư vấn M, N, phường lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng phương diện phẳng (MNP) tuy nhiên song với khía cạnh phẳng (ABC)
Xem lời giải
bài xích 4.23 trang 94
Cho hình thang ABCD gồm hai lòng AB và CD. Qua những điểm A, D lần lượt vẽ những đường trực tiếp m, n tuy nhiên song với nhau với không phía trong mặt phẳng (ABCD). Minh chứng rằng mp(B,m) với mp(C,n) tuy vậy song cùng với nhau.
Xem giải mã
bài 4.24 trang 94
Cho hình tứ diện SABC. Bên trên cạnh SA lấy các điểm (A_1,A_2)sao mang lại (AA_1 = A_1A_2 = A_2S.) điện thoại tư vấn (P) với (Q) là nhì mặt phẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng (ABC) với lần lượt đi qua (A_1,A_2.) mặt phẳng (P) cắt những cạnh SB, SC lần lượt tại (B_1,C_1.) phương diện phẳng (Q) cắt các canhj SB, SC lần lượt tại (B_2,C_2.) minh chứng (BB_1 = B_1B_2 = B_2S) và (CC_1 = C_1C_2 = C_2S).
Xem giải thuật
bài bác 4.25 trang 94
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một phương diện phẳng song song với khía cạnh phẳng (A’B’C’D’) cắt các lân cận của hình lăng trụ theo lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?
Xem giải mã
bài bác 4.26 trang 94
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. điện thoại tư vấn G với G’ theo lần lượt là giữa trung tâm của hai tam giác ABC với A’B’C’.a) chứng minh rằng tứ giác AGG’A’ là hình bình hànhb) chứng tỏ rằng AGC.A’G’C’ là hình lăng trụ
Xem giải mã
bài bác 4.27 trang 94
Cho hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng tuy nhiên song với mặt bên (ABB’A’) của hình hộp và cắt những cạnh AD, BC, A’D, B’C’ thứu tự tại M, N, M’, N’ (H.4.54).Chứng minh rằng ABNM.A’B’N’M” là hình hộp
Xem lời giải
bài xích 4.28 trang 94
Cầu thang xương cá là dạng lan can có dáng vẻ tương tư như các đốt xương cá, thường có những bậc thang với mức mở lớn, tạo ra sự dìu dịu và thoáng đãng cho không khí sông. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, nằm trong tường tuy vậy song với nhau. Hãy phân tích và lý giải tại sao.
Xem giải mã
Đăng ký để nhận giải thuật hay cùng tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gởi các thông báo đến chúng ta để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.
Giải bài xích 13: nhị mặt phẳng tuy nhiên song sách toán 11 tập 1 kết nối tri thức. Phần lời giải chuẩn, chỉ dẫn giải chi tiết cho từng bài tập tất cả trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học viên hiểu và nắm rõ kiến thức bài xích
1. Nhì mặt phẳng tuy nhiên song
Hoạt đụng 1 trang 88 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: các mặt lan can trong Hình 4.40 gợi buộc phải hình ảnh về các mặt phẳng không tồn tại điểm chung. Hãy search thêm một trong những ví dụ khác cũng gợi buộc phải hình ảnh đó
Câu hỏi trang 88 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: trong hình ảnh mở đầu, những nhát cắt gồm nằm trong số mặt phẳng tuy nhiên song tuyệt không?
2. Điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng tuy vậy song
Hoạt rượu cồn 2 trang 89 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho khía cạnh phẳng ($alpha $) chứa hai tuyến phố thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng tuy nhiên song với mặt phẳng ($eta $) (H.4.41)
Nếu $(alpha )$ cùng ($eta $) cắt nhau theo giao con đường c thì hai tuyến phố thẳng a cùng c có tuy vậy song cùng với nhau hay không, hai tuyến phố thẳng b và c có song song cùng với nhau hay không?
Câu hỏi trang 89 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Nếu không tồn tại điều kiện "hai đường thẳng cắt nhau" thì xác định trên còn đúng không?
Luyện tập 1 trang 89 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong không gian cho tứ điểm A, B, C, D ko đồng phẳng. Qua điểm A vẽ hai tuyến đường thẳng m, n lần lượt tuy nhiên song với hai đường thẳng BC, BD. Chứng tỏ rằng mp(m,n) tuy vậy song với khía cạnh phẳng (BCD).
Vận dụng 1 trang 89 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Một loại bàn gồm phần chân là hai size sắt hình chữ nhật rất có thể xoay quanh một trục như vào Hình 4.43. Lúc mặt bàn được để trên phần chân bàn thì khía cạnh bàn luôn luôn song tuy nhiên với phương diện đất. Hãy giải thích tại sao.
Hoạt đụng 3 trang 89 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Đặt một bìa cứng lên một góc của khía cạnh bàn nằm ngang (H.4.44) sao cho mặt bìa song song với phương diện đất. Lúc đó mặt bìa bao gồm trùng với phương diện bàn không?
Câu hỏi trang 89 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: giả dụ hai khía cạnh phẳng minh bạch cùng tuy nhiên song với phương diện phẳng thứ bố thì hai mặt phẳng đó có tuy vậy song cùng với nhau xuất xắc không? bởi vì sao?
Luyện tập 2 trang 91 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: mang đến hình chóp S.ABCD. điện thoại tư vấn M, N, P, Q thứu tự là những điểm thuộc các cạnh SA, SB, SC, SD sao để cho $fracMAMS=fracNBNS=fracPCPS=fracQDQS=frac12$. Minh chứng rằng tứ điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích Bài 1 Trang 9 Sgk Giải Tích 12
Hoạt hễ 4 trang 90 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: mang lại hai mặt phẳng song song (P) với (Q). Trả sử phương diện phẳng (R) cắt mặt phẳng (P) theo giao con đường a (H.4.46)
a) phân tích và lý giải vì sao mặt phẳng (R) giảm mặt phẳng (Q)
b) gọi b là giao đường của nhị mặt phẳng (R) cùng (Q). Hai đường thẳng a và b gồm thể chéo cánh nhau xuất xắc không, hoàn toàn có thể cắt nhau hay không?
Luyện tập 3 trang 91 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Trong lấy ví dụ như 3, hãy xác định giao tuyến của khía cạnh phẳng (EMQ) cùng mặt phẳng (ABCD)
3. Định lí Thales trong ko gian
Hoạt đụng 5 trang 91 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Cho bố mặt phẳng (P), (Q) và (R) song một tuy vậy song. Hai tuyến đường thẳng rành mạch d cùng d" cắt ba mặt phẳng theo lần lượt tại A, B, C và A", B", C" (C khác C"). Call D là giao điểm của AC" với (Q) (H.4.48)
a) những cặp con đường thẳng BD và CC", B"D cùng AA" có tuy vậy song cùng nhau không?
b) những tỉ số $fracABBC,fracADDC"$ và $fracA"B"B"C"$ có đều nhau không?
Luyện tập 4 trang 91 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: trong HĐ5, cho AB = 2 cm, BC = 4 cm và A"B" = 3 cm. Tính độ nhiều năm của đoạn trực tiếp B"C"
4. Hình lăng trụ với hình hộp
Hoạt động 6 trang 91 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Các hình hình ảnh dưới đay có điểm sáng chung như thế nào với hình lăng trụ đứng tăm giác mà em đã học sống lớp 7
Câu hỏi trang 92 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Hãy lý giải tại sao các mặt mặt của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các kề bên đôi một tuy vậy song và có độ dài bằng nhau.
Luyện tập 5 trang 92 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: đến hình lăng trụ tam giác ABC.A"B"C". điện thoại tư vấn M cùng M" lần lượt là trung điểm của những cạnh BC cùng B"C". Minh chứng rằng AMC.A"M"C" là hình lăng trụ
Hoạt cồn 7 trang 92 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: Hình ảnh nào trong HĐ6 gợi đề nghị hình ảnh về hình lăng trụ gồm đáy là hình bình hành
Luyện tập 6 trang 93 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: đến hình vỏ hộp ABCD.A"B"C"D". Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADDA") với (BCC"B") song song cùng với nhau.
Vận dụng 2 trang 93 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Để xác định mực nước vào một dòng bể có những thiết kế hộp, chưng Hà đặt một thanh gỗ đủ lâu năm vào trong bể làm sao để cho một đầu của thanh gỗ phụ thuộc mép của nắp bể, đầu sót lại nằm trên đáy bể (H.4.53). Tiếp nối bác Hà rút thanh gỗ ra bên ngoài và tính tỉ lệ thân độ nhiều năm của phân thanh gỗ bị dìm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ. Tỉ lệ thành phần này chính bằng tỉ lệ thân mực nước và độ cao của bể. Hãy giải thích vì sao?
Bài tập
Bài tập 4.21 trang 93 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Trong không gian cho tía mặt phẳng phân biệt(P),(Q),(R).Những mệnh đề làm sao sau đây là đúng?
a) Nếu(P)chứa một con đường thẳng tuy vậy song với(Q)thì(P)song song với(Q)
b) Nếu(P) chứa hai đường thẳng tuy nhiên song với(Q)thì(P)song tuy vậy với(Q).
c) Nếu(P) và(Q)song tuy nhiên với(R)thì(P)song tuy vậy với(Q)
d) Nếu(P)và(Q)cắt(R)thì(P)và(Q)song tuy vậy với nhau.
Bài tập 4.22 trang 94 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hình lăng trụ tam giác(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">A(ABC)">B(ABC)">C(ABC)">⋅(ABC)">(ABC)">A(ABC)">′(ABC)">(ABC)">B(ABC)">′(ABC)">(ABC)">C(ABC)">′. Gọi(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">M(ABC)">,(ABC)">N(ABC)">,(ABC)">P(ABC)">(ABC)">lần lượt là trung điểm của các cạnh(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">A(ABC)">(ABC)">A(ABC)">′(ABC)">,(ABC)">B(ABC)">(ABC)">B(ABC)">′(ABC)">,(ABC)">C(ABC)">(ABC)">C(ABC)">′(ABC)">(ABC)">.Chứng minh rằng khía cạnh phẳng(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">((ABC)">(ABC)">(ABC)">M(ABC)">N(ABC)">P(ABC)">)song tuy vậy với khía cạnh phẳng(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">(ABC)">((ABC)">(ABC)">(ABC)">A(ABC)">B(ABC)">C).
Bài tập 4.23 trang 94 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hình thang
ABCD">ABCDcó nhì đáy
AB">ABvà
ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">CABCD">D. Qua các điểm
ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">AABCD">,ABCD">Dlần lượt vẽ các đường thẳng
ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">m
ABCD">,ABCD">nsong song với nhau và không phía trong mặt phẳng
ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">(ABCD">ABCD">ABCD">AABCD">BABCD">CABCD">DABCD">). Chứng minh rằng
ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">mp
ABCD">ABCD">(ABCD">ABCD">ABCD">BABCD">,ABCD">m
ABCD">)và
ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">ABCD">mp
ABCD">ABCD">(ABCD">ABCD">ABCD">CABCD">,ABCD">n
ABCD">)song song với nhau.
Bài tập 4.24 trang 94 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm $A_1,A_2$ làm thế nào cho $AA_1=A_1A_2=A_2S$ call (P) với (Q) là nhị mặt phẳng tuy nhiên song với phương diện phẳng (ABC) với lần lượt đi qua $A_1,A_2$. Phương diện phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC thứu tự tại $B_1,C_1$. Phương diện phẳng (Q) cắt những cạnh SB, SC thứu tự tại $B_2,C_2$. Chứng tỏ $BB_1=B_1B_2=B_2S$ với $CC_1=C_1C_2=C_2S$.SABC">SABC">SABC">SABC">
Bài tập 4.25 trang 94 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: đến hình lăng trụ tứ giác ABCD.A"B"C"D". Một khía cạnh phẳng song song với phương diện phẳng (A"B"C"D") cắt các kề bên của hình lăng trụ thứu tự tại A"", B", C", D". Hỏi hình chế tạo ra bởi những điểm A, B, C, D, A", B"", C"", D"" là hình gì?
Bài tập 4.26 trang 94 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A"B"C". Gọi G với G′lần lượt là trung tâm của nhị tam giác ABC với A′B′C′
a) chứng minh rằng tứ giác AGG‘A’ là hình bình hành.
b) minh chứng rằng AGC.A′G′C′ là hình lăng trụ.
Bài tập 4.27 trang 94 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: mang đến hình hộp ABCD.A"B"C"D". Một phương diện phẳng song song với mặt mặt (ABB"A") của hình hộp và cắt những cạnh AD, BC, A"D", B"C" lần lượt tại M, N, M", N" (H.4.54). Minh chứng rằng ABNM.A"B"N"M" là hình hộp
Bài tập 4.28 trang 94 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: cầu thang xương cá là dạng bậc thang có dáng vẻ tương tự tựa như những đốt xương cá, thông thường có những bậc cầu thang với mức mở lớn, tạo được sự dìu dịu và thoáng rộng cho không gian sống. Vào Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang nằm bên trên tường tuy vậy song với nhau. Hãy lý giải tại sao.
Từ khóa tìm kiếm kiếm: Giải toán 11 kết nối bài 13 nhì mặt phẳng song song, Giải toán 11 tập 1 kết nối trí thức bài 13, Giải toán 11 KNTT tập 1 bài xích 13
Giải siêng đề toán 11 liên kết tri thức
Giải chăm đề ngữ văn 11 liên kết tri thức
Giải siêng đề đồ lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hóa học 11 liên kết tri thức
Giải siêng đề sinh học tập 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề tởm tế pháp luật 11 liên kết tri thức
Giải chuyên đề lịch sử hào hùng 11 liên kết tri thức
Giải chăm đề địa lí 11 kết nối tri thức
Giải siêng đề mĩ thuật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề music 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề technology chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Giải chăm đề technology cơ khí 11 liên kết tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 lý thuyết Khoa học laptop kết nối tri thức
Giải siêng đề tin học tập 11 triết lý Tin học tập ứng dụng kết nối tri thức
Giải siêng đề quốc phòng bình an 11 liên kết tri thức
Giải siêng đề hoạt động trải nghiệm phía nghiệp 11 kết nối tri thức
Đề thi Toán 11 kết nối tri thức
Đề thi ngữ văn 11 liên kết tri thức
Đề thi vật lí 11 liên kết tri thức
Đề thi sinh học tập 11 kết nối tri thức
Đề thi chất hóa học 11 kết nối tri thức
Đề thi lịch sử vẻ vang 11 kết nối tri thức
Đề thi địa lí 11 liên kết tri thức
Đề thi ghê tế lao lý 11 kết nối tri thức
Đề thi technology cơ khí 11 kết nối tri thức
Đề thi technology chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Đề thi tin học áp dụng 11 liên kết tri thức
Đề thi khoa học máy tính xách tay 11 liên kết tri thức
Đề thi Toán 11 Chân trời sáng tạo
Đề thi ngữ văn 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi vật dụng lí 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi sinh học tập 11 Chân trời sáng tạo
Đề thi chất hóa học 11 Chân trời sáng tạo
Đề thi lịch sử vẻ vang 11 Chân trời sáng tạo
Đề thi địa lí 11 Chân trời sáng sủa tạo
Đề thi tởm tế lao lý 11 Chân trời sáng tạo
Đề thi Toán 11 Cánh diều
Đề thi ngữ văn 11 Cánh diều
Đề thi vật dụng lí 11 Cánh diều
Đề thi sinh học tập 11 Cánh diều
Đề thi hóa học 11 Cánh diều
Đề thi lịch sử hào hùng 11 Cánh diều
Đề thi địa lí 11 Cánh diều
Đề thi ghê tế lao lý 11 Cánh diều
Đề thi technology cơ khí 11 Cánh diều
Đề thi technology chăn nuôi 11 Cánh diều
Đề thi tin học ứng dụng 11 Cánh diều
Đề thi khoa học máy vi tính 11 Cánh diều
