Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức triển khai vào mùa xuân thường có trò đùa đánh đu. Khi tín đồ chơi đu lún đều, cây đu sẽ đưa tín đồ chơi đu xê dịch quanh vị trí cân đối (Hình 39). Nghiên cứu trò đùa này, bạn ta thấy khoảng cách h (m) từ bỏ vị trí tín đồ chơi đu cho vị trí thăng bằng được trình diễn qua thời gian t (s) (với (t ge 0)) do hệ thức (h = left| d ight|) với (d = 3cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight>), trong các số ấy ta quy mong d > 0 lúc vị trí cân đối ở phía sau lưng người nghịch đu với d

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình hàm số cos.

Bạn đang xem: Toán lớp 11 cánh diều trang 40


Lời giải bỏ ra tiết


+) Khi khoảng cách từ tín đồ chơi đu cho vị trí thăng bằng là 3m thì h = 3.

Khi đó

 (eginarrayl3 = left| d ight| = left| 3cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> ight|\ Rightarrow left< eginarrayl3cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = 3\3cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = - 3endarray ight.\ Leftrightarrow left< eginarraylcos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = 1\cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = - 1endarray ight.\ Leftrightarrow left< eginarraylcos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = cos 0\cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = cos pi endarray ight.\ Leftrightarrow left< eginarraylfracpi 3left( 2t - 1 ight) = k2pi \fracpi 3left( 2t - 1 ight) = pi + k2pi endarray ight.\ Leftrightarrow left< eginarraylt = frac6k + 12\t = 3k + 2endarray ight.;k in Zendarray)

+) Khi khoảng cách từ người chơi đu mang lại vị trí thăng bằng là 0m thì h = 0.

Khi đó

(eginarrayl0 = left| d ight| = left| 3cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> ight|\ Rightarrow 3cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = 0\ Leftrightarrow cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = 0\ Leftrightarrow cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = 0\ Leftrightarrow cos left< fracpi 3left( 2t - 1 ight) ight> = cos fracpi 2\ Leftrightarrow fracpi 3left( 2t - 1 ight) = fracpi 2 + kpi \ Leftrightarrow t = frac54 + frac3k2;k in Zendarray)

Mua tài khoản toancapba.com Pro để tận hưởng website toancapba.com KHÔNG quảng cáo & tải File rất nhanh chỉ còn 79.000đ. Tò mò thêm

Toán lớp 11 tập 1 trang 32→40 Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích mà toancapba.com muốn ra mắt đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.


Giải Toán 11 Cánh diều Bài 4 phương trình lượng giác cơ bản được soạn đầy đủ, cụ thể trả lời các thắc mắc phần bài tập cuối bài bác trang 40. Qua đó giúp các bạn học sinh rất có thể so sánh với hiệu quả mình vẫn làm. Vậy sau đó là nội dung cụ thể Toán 11 tập 1 Bài bốn hướng trình lượng giác cơ bản Cánh diều, mời chúng ta cùng theo dõi và quan sát tại đây.


Bài 1 trang 40 

Giải phương trình:

a)

*
;

b)

*
;

c)

*
;

d)

*
;

e)

*
;

g)

*
.

Xem thêm: Toán 10 3.8 - What'S New In Python 3

Gợi ý đáp án

a)

*
hoặc
*
;

b)

*
hoặc
*
;

c)

*
hoặc
*
;

d)

*
;

e)

*
;

g)

*
.

Bài 2 trang 40 

Giải phương trình:

a)

*
;

b)

*
;

c)

*
.

Gợi ý đáp án

a)

*
hoặc
*

b)

*
hoặc
*

c)

*
hoặc
*
hoặc
*
hoặc
*

Bài 3 trang 40

Dùng vật dụng thị hàm số

*
để khẳng định số nghiệm của phương trình:

a)

*
trên khoảng tầm
*
;

b)

*
bên trên đoạn
*
.

Gợi ý đáp án

a) Số nghiệm của phương trình

*
trên khoảng tầm
*
là 5 nghiệm.

b) Số nghiệm của phương trình

*
trên đoạn
*
là 6 nghiệm.

Bài 4 trang 40

Số tiếng có ánh sáng mặt trời của một tp A sinh sống vĩ độ

*
Bắc trong thời gian ngày thứ
*
của 1 năm không nhuận được cho bởi hàm số: