Cho bố điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho thấy thêm (widehat ACB) = 900. Trong các xác minh sau khẳng định nào đúng?


Đề bài

Cho cha điểm (A, B, C) thuộc thuộc một mặt mong và cho biết thêm (widehat ACB = 90^0). Vào các xác định sau xác minh nào đúng?

a) Đường tròn qua bố điểm (A, B, C) nằm trên mặt cầu.

Bạn đang xem: Toán lớp 12 trang 50

b) (AB) là 1 trong đường kính của mặt mong đã cho.

c) (AB) không phải là đường kính của khía cạnh cầu.

d) (AB) là 2 lần bán kính của con đường tròn giao tuyến tạo bởi vì mặt cầu và phương diện phẳng ((ABC))


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Quảng cáo

*

Câu a) đúng bố điểm (A, B, C) xác minh một mặt phẳng ((ABC)), giao đường của mặt phẳng ((ABC)) với mặt cầu là 1 đường tròn, vì vậy đường tròn trải qua ba điểm (A, B, C) nằm trên mặt cầu.

Câu d) đúng vị trong đường tròn giao con đường của mặt phẳng ((ABC)) với khía cạnh cầu là 1 trong đường tròn, với mang thiết (widehat ACB = 90^0) suy ra (AB) là 2 lần bán kính của con đường tròn giao tuyến.

Câu b) cùng c) sai vì chưng chưa kết luận được (AB) là 2 lần bán kính của phương diện cầu hay không là đường kính của mặt cầu.

toancapba.com


*
Bình luận
*
chia sẻ
Bài tiếp sau
*

*
*
*
*
*
*
*
*

Vấn đề em gặp mặt phải là gì ?

Sai thiết yếu tả

Giải khó hiểu

Giải không nên

Lỗi không giống

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cấp điều gì để các bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại tin tức để ad rất có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký kết để nhận lời giải hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com giữ hộ các thông báo đến các bạn để nhận được các giải mã hay cũng giống như tài liệu miễn phí.

Cho tứ diện hồ hết (ABCD) cạnh (a). Hotline (H) là hình chiếu vuông góc của đỉnh (A) xuống khía cạnh phẳng ((BCD)).


LG a

a) minh chứng (H) là trung tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (BCD). Tính độ lâu năm đoạn (AH).

Phương pháp giải:

+ chứng minh (Delta AHB = Delta AHC = Delta AHD) và suy ra (HB = HC = HD).

Xem thêm: Giải toán 11 bài 4 kết nối tri thức bài 4, giải bài tập toán 11 tập 1 kết nối tri thức

+ áp dụng định lí Pitago tính độ lâu năm đoạn (AH).

Lời giải đưa ra tiết:

Ta biết rằng tứ diện đều là tứ diện có (6) cạnh đều bằng nhau.

*

Gọi (H) là hình chiếu của (A) trên mp (BCD)

Xét tía tam giác (ABH, ACH) với (ADH) có:

(AB= AC = AD) ( bởi vì (ABCD) là tứ diện đều).

(AH) chung

(widehat AHB = widehat AHC = widehat AHD = 90^0)

 ( Rightarrow Delta ,ABH = m Delta ,ACH, m = Delta ,ADH) ( ch- cgv)

Suy ra, (HB = HC = HD) .

Vậy (H) là trung tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (BCD.)

Gọi (I) là trung điểm của (CD).

Do (Delta BCD) các nên (BI = BCsin 60^0= dfracasqrt 3 2)

( displaystyle Rightarrow bh = 2 over 3BI = asqrt 3 over 3);

Do tam giác (ABH) vuông tại (H) yêu cầu : 

(AH^2 = AB^2 - BH^2) (displaystyle=a^2 - a^2 over 3 = displaystyle 2 over 3a^2).

Vậy (displaystyle AH = sqrt 6 over 3a)


Quảng cáo

*

LG b

b) Tính diện tích s xung quanh với thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác (BCD) và chiều cao (AH).

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức diện tích s xung quanh cùng thể tích khối trụ: (S_xq = 2pi rh,,,V = pi r^2h), trong đó (r,h) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Lời giải bỏ ra tiết:

Vì tam giác (BCD) đều cạnh (a), buộc phải bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là (displaystyle r = bh = asqrt 3 over 3), cũng đó là bán kính đáy của khối trụ. Vì vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:

(displaystyle S = 2pi rh = 2pi asqrt 3 over 3.sqrt 6 over 3a = 2sqrt 2 over 3pi a^2) (đtdt).

Thể tích khối trụ là: (displaystyle V = pi r^2h = pi a^2 over 3.sqrt 6 over 3a = sqrt 6 over 9pi a^3) (đttt)