Toán 10 bài xích 2 Chân trời trí tuệ sáng tạo trang 93 giúp các bạn học sinh gồm thêm nhiều nhắc nhở tham khảo để vấn đáp các câu hỏi phần vận dụng và 8 bài xích tập vào SGK bài bác Tổng với hiệu của nhị vectơ.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 10 trang 93
Giải Toán 10 Chân trời trí tuệ sáng tạo bài 2 trang 93 được biên soạn với các lời giải chi tiết, rất đầy đủ và chính xác bám gần kề chương trình sách giáo khoa môn Toán 10 tập 1. Giải Toán 10 bài bác 2 Chân trời sáng chế là tài liệu rất là hữu ích hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em mình học tập và đổi mới phương thức giải tương xứng hơn. Vậy sau đó là nội dung chi tiết giải Toán 10 bài bác 2 Tổng cùng hiệu của nhì vectơ mời các bạn cùng theo dõi.
Toán 10 bài xích 2: Tổng với hiệu của nhị vectơ
Vận dụng Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 20
Vận dụng 1
Một sản phẩm bay bao gồm vectơ tốc độ chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một trong những vectơ theo hướng đông như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Gợi ý đáp án
Kí hiệu hình mẫu vẽ như sau:
Đặt vecto vận tốc của dòng sản phẩm bay là
Ta có:
Theo quy tắc cha điểm ta có
=>
Xét tam giác EFG vuông tại F ta có:
=>
=>
Vận dụng 2
Hai tín đồ cùng kéo một con thuyền với nhì lực
Gợi ý đáp án
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
=>
=>
Ta có:
Vì OACB là hình bình hành => OB // AC
=>
=>
Áp dụng định lý cosin vào tam giác OAC ta có:
=>
=>
=>
Giải Toán 10 trang 93 Chân trời trí tuệ sáng tạo - Tập 1
Bài 1 trang 93
Cho hình bình hành ABCD gồm O là giao điểm nhì đường chéo cánh và một điểm M tùy ý. Minh chứng rằng:
Gợi ý đáp án
a) ABCD là hình bình hành yêu cầu
Bài 2 trang 93
Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:
Gợi ý đáp án
a)
Bài 3 trang 93
Cho tam giác đa số ABC cạnh bởi a. Tính độ dài những vectơ:
Gợi ý đáp án
b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của nhị đường chéo cánh là O ta có:
Bài 4 trang 93
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai tuyến phố chéo. Minh chứng rằng:
Gợi ý đáp án
Do ABCD là hình bình hành đề nghị
Suy ra,
Bài 5 trang 93
Cho cha lực
Gợi ý đáp án
Ba lực
Dựng hình bình hành MADB, lúc đó:
Xét hình bình hành MADB, ta có:
AM=AB và
Vậy độ lớn của lực
Bài 6 trang 93
Khi máy bay nghiêng cánh một góc
Gợi ý đáp án
Kí hiệu những điểm như hình dưới.
Khi đó các lực
Vậy
Bài 7 trang 93
Cho hình vuông vắn ABCD bao gồm cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn
Gợi ý đáp án
Ta gồm
Suy ra K là trung điểm
)
)
Mà
%7D%5E2%7D%20%2B%20%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7Ba%5Csqrt%202%20%7D%7D%7B6%7D%7D%20%5Cright)%7D%5E2%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7Ba%5Csqrt%205%20%7D%7D%7B3%7D)
Vậy
Bài 8 trang 93
Một bé tàu tất cả vectơ gia tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của mẫu nước là một trong những vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ lâu năm vectơ tổng của nhị vectơ nói trên.
Gợi ý đáp án
Gọi vecto vận tốc của tàu là
Ta bao gồm vectơ tổng là
Độ nhiều năm vectơ tổng là
Vậy độ lâu năm vecto tổng là
Lý thuyết Tổng và hiệu hai vectơ
1. Tổng của hai vectơ
Định nghĩa: mang lại hai vectơ
Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì
Tính chất của tổng những vectơ
- đặc điểm giao hoán
- đặc điểm kết hợp
- tính chất của
II. Hiệu của nhì vectơ
a) Vec tơ đối: Vectơ bao gồm cùng độ dài với ngược hướng với vec tơ
Vec tơ đối của
b) Hiệu của hai vec tơ: cho hai vectơ
)
.)
c) Chú ý: Với tía điểm bất kì, ta luôn luôn có
(1) là nguyên tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của hai vectơ.
(2) là luật lệ 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.
Xem thêm: Luyện Tập 3 Trang 40 Toán 10 Luyện Tập 3 Trang 40 Tập 1 Kết Nối Tri Thức
Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
Download
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 14 Lượt xem: 5.890 Dung lượng: 501,1 KB
Liên kết thiết lập về
Link tải về chính thức:
Toán 10 bài bác 2: Tổng cùng hiệu của hai vectơ downloadSắp xếp theo mặc định
Mới nhất
Cũ nhất
Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Tài liệu xem thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Toán 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Toán 10 - Tập 1
Chương I: Mệnh đề với tập đúng theo Chương II: Bất phương trình cùng hệ bất phương trình số 1 hai ẩn Chương III: Hàm số bậc hai với đồ thị Chương IV: Hệ thức lượng vào tam giác Chương V: Vectơ Chương VI: Thống kê chuyển động thực hành và trải nghiệm Toán 7 - Tập 2 Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn Chương VIII: Đại số tổ hợp Chương IX: cách thức tọa độ trong mặt phẳng Chương X: Xác suất hoạt động thực hành với trải nghiệmTài khoản
Gói thành viên
Giới thiệu
Điều khoản
Bảo mật
Liên hệ
DMCA
Giải bài xích tập Toán 10 trang 93 Chân trời trí tuệ sáng tạo tập 1 - bài bác 2: Tổng và hiệu của nhì vectơ. Bài 1 : cho hình bình hành ABCD bao gồm O là giao điểm của nhì đường chéo cánh và một điểm M tùy ý. Minh chứng rằng:
Bài 1 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng sủa tạo
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm nhì đường chéo và một điểm M tùy ý. Minh chứng rằng:
a) (overrightarrow BA + overrightarrow DC = overrightarrow 0; )
b) (overrightarrow MA + overrightarrow MC = overrightarrow MB + overrightarrow MD )
Phương pháp:
a) cầm vectơ (overrightarrow DC = overrightarrow AB )
b) bước 1: chèn điểm O: (overrightarrow AB = overrightarrow AO + overrightarrow OB )
Bước 2: Sử dụng đặc điểm trung điểm: (overrightarrow MA + overrightarrow MB = overrightarrow 0 ) (với M là trung điểm của đoạn thẳng AB)
Trả lời:
a) ABCD là hình bình hành bắt buộc (overrightarrow DC = overrightarrow AB )
( Rightarrow overrightarrow BA + overrightarrow DC = overrightarrow BA + overrightarrow AB = overrightarrow BB = overrightarrow 0 )
b) (overrightarrow MA + overrightarrow MC = left( overrightarrow MB + overrightarrow BA ight) + left( overrightarrow MD + overrightarrow DC ight))
(= left( overrightarrow MB + overrightarrow MD ight) + left( overrightarrow BA + overrightarrow DC ight))
(= overrightarrow MB + overrightarrow MD ) (Vì (overrightarrow BA + overrightarrow DC = overrightarrow 0 ))
Bài 2 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:
a) (overrightarrow AB + overrightarrow BC + overrightarrow CD + overrightarrow DA);
b) (overrightarrow AB - overrightarrow AD )
c) (overrightarrow CB - overrightarrow CD ).
Trả lời:
a) Ta có:
(overrightarrow AB + overrightarrow BC + overrightarrow CD + overrightarrow DA = left( overrightarrow AB + overrightarrow BC ight) + left( overrightarrow CD + overrightarrow DA ight) = overrightarrow AC + overrightarrow CA = overrightarrow AA = overrightarrow 0 )
b) Ta có:
(overrightarrow AB - overrightarrow AD = overrightarrow AB + overrightarrow DA = overrightarrow DA + overrightarrow AB = overrightarrow DB )
c) Ta có:
(overrightarrow CB - overrightarrow CD = overrightarrow CB + overrightarrow DC = overrightarrow DC + overrightarrow CB = overrightarrow DB )
Bài 3 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng sủa tạo
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:
a) (overrightarrow BA + overrightarrow AC );
b) (overrightarrow AB + overrightarrow AC );
c) (overrightarrow BA - overrightarrow BC ).
Phương pháp:
a) áp dụng quy tắc bố điểm (overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC )
b)
Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC, xác định giao điểm của 2 đường chéo cánh là điểm O.
Bước 2: xác minh vecto tổng (overrightarrow AB + overrightarrow AC = ?)
Bước 3: Tính độ nhiều năm của vecto tìm kiếm được
c)
Bước 1: sửa chữa thay thế vecto đối (overrightarrow AB = - overrightarrow BA )
Bước 2: thực hiện quy tắc bố điểm tính vecto tổng
Bước 3: Tính độ dài
Trả lời:
a) ()(overrightarrow BA + overrightarrow AC = overrightarrow BC Rightarrow left| overrightarrow BC ight| = BC = a)
b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của nhị đường chéo cánh là O ta có:
(overrightarrow AB + overrightarrow AC = overrightarrow AD )
(AD = 2AO = 2sqrt AB^2 - BO^2 = 2sqrt a^2 - left( fraca2 ight)^2 = asqrt 3 )
( Rightarrow left| overrightarrow AB + overrightarrow AC ight| = left| overrightarrow AD ight| = AD = asqrt 3 )
c) (overrightarrow BA - overrightarrow BC = overrightarrow BA + overrightarrow CB = overrightarrow CB + overrightarrow BA = overrightarrow CA )
( Rightarrow left| overrightarrow BA - overrightarrow BC ight| = left| overrightarrow CA ight| = CA = a)
Bài 4 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Minh chứng rằng:
a) (overrightarrow OA - overrightarrow OB = overrightarrow OD - overrightarrow OC; )
b) (overrightarrow OA - overrightarrow OB + overrightarrow DC = overrightarrow 0 )
Phương pháp:
Vận dụng quy tắc hiệu: ( overrightarrow OA - overrightarrow OB = overrightarrow BA )
Trả lời:
a) (overrightarrow OA - overrightarrow OB = overrightarrow BA )
(overrightarrow OD - overrightarrow OC = overrightarrow CD )
Do ABCD là hình bình hành phải (overrightarrow BA = overrightarrow CD )
Suy ra, (overrightarrow OA - overrightarrow OB = overrightarrow OD - overrightarrow OC )
b) (overrightarrow OA - overrightarrow OB + overrightarrow DC = (overrightarrow OD - overrightarrow OC) + overrightarrow DC \= overrightarrow CD + overrightarrow DC = overrightarrow CC = overrightarrow 0 )
Bài 5 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Cho ba lực (overrightarrow F_1 = overrightarrow MA ,overrightarrow F_2 = overrightarrow MB )và (overrightarrow F_3 = overrightarrow MC ) thuộc tác động vào một vật trên điểm M và trang bị đứng yên. Cho biết thêm cường độ của (overrightarrow F_1 ,overrightarrow F_2 ) phần nhiều là 10 N cùng (widehat AMB = 90^circ ) kiếm tìm độ bự của lực (overrightarrow F_3 ).
Trả lời:
Ba lực (overrightarrow F_1 ,overrightarrow F_2 ,overrightarrow F_3 ) cùng tính năng vào M và thiết bị đứng yên đề nghị hợp lực của chúng có giá trị bởi không, hay: ()(overrightarrow F_1 + overrightarrow F_2 + overrightarrow F_3 = overrightarrow MA + overrightarrow MB + overrightarrow MC = overrightarrow 0 )
Dựng hình bình hành (MADB), lúc đó: (overrightarrow MA + overrightarrow MB= overrightarrow MD)
( Rightarrow overrightarrow MD + overrightarrow MC = overrightarrow 0)
( Rightarrow overrightarrow MD, overrightarrow MC) là nhì vecto đối nhau
( Rightarrow MD =MC)
Xét hình bình hành MADB, ta có:
AM=AB và (widehat AMB = 90^circ )
( Rightarrow) MADB là hình vuông, cạnh (AB=10)
( Rightarrow MC = MD = AB. sqrt2 = 10sqrt2)
Vậy độ lớn của lực (overrightarrow F_3 ) là (left| overrightarrow F_3 ight| = left| overrightarrow MC ight| = MC = 10sqrt 2 ) (N)
Bài 6 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu hỏi:
Khi máy bay nghiêng cánh một góc (alpha ), lực (overrightarrow F ) của ko khí tác động vuông góc cùng với cánh và bằng tổng của lực nâng (overrightarrow F_1 ) với lực cản (overrightarrow F_2 ) (Hình 16). Cho biết (alpha = 30^circ )và (left| overrightarrow F ight| = a). Tính (left| overrightarrow F_1 ight|) cùng (left| overrightarrow F_2 ight|) theo a.
Trả lời:
Kí hiệu các điểm như hình dưới.
Khi đó những lực (overrightarrow F ,overrightarrow F_1 ,overrightarrow F_2 ) theo thứ tự là (overrightarrow AC ,overrightarrow AD ,overrightarrow AB )
(alpha = widehat mBAx = 30^circ ) ( Rightarrow widehat CAB = 60^circ )
(AB = AC.c moswidehat CAB = a.c mos60^circ m = fraca2 Rightarrow left| overrightarrow F_2 ight| = left| overrightarrow AB ight| = fraca2)
(AD = BC = AC.sin widehat CAB = a.sin 60^circ = fracasqrt 3 2 Rightarrow left| overrightarrow F_1 ight| = left| overrightarrow AD ight| = AD = fracasqrt 3 2)
Vậy (left| overrightarrow F_1 ight| = fracasqrt 3 2;left| overrightarrow F_2 ight| = fraca2)
Bài 7 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng sủa tạo
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và tía điểm G, H, K thỏa mãn (overrightarrow KA + overrightarrow KC = overrightarrow 0 ;overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC = overrightarrow 0 ;overrightarrow HA + overrightarrow HD + overrightarrow HC = overrightarrow 0 ). Tính độ dài những vectơ (overrightarrow KA ,overrightarrow GH ,overrightarrow AG ).
Trả lời:
Ta có (AC = ABsqrt 2 = asqrt 2 )
+) (overrightarrow KA + overrightarrow KC = overrightarrow 0 ),
Suy ra K là trung điểm AC ( Rightarrow AK = frac12.asqrt 2 = fracasqrt 2 2)
+) (overrightarrow HA + overrightarrow HD + overrightarrow HC = overrightarrow 0 ), suy ra H là trung tâm của tam giác ADC
(Rightarrow DH = frac23DK = frac13DB) (1)
+) (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC = overrightarrow 0 ), suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC
(Rightarrow BG = frac23BK = frac13BD) (2)
((1,2) Rightarrow HG = frac13BD=fracasqrt 2 3)
Mà (KG = KH = frac12HG= fracasqrt 2 6) (2)
(Rightarrow AG = sqrt AK^2 + GK^2 = sqrt left( fracasqrt 2 2 ight)^2 + left( fracasqrt 2 6 ight)^2 = fracasqrt 5 3)
( Rightarrow left| overrightarrow AG ight| = fracasqrt 5 3)
Vậy (left|overrightarrow KA ight| =fracasqrt 2 2 ,left|overrightarrow GH ight|=fracasqrt 2 3 ,left|overrightarrow AG ight|=fracasqrt 5 3 ).
Bài 8 trang 93 SGK Toán lớp 10 tập 1 - Chân trời sáng sủa tạo
Câu hỏi:
Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo phía nam, gia tốc của mẫu nước là một trong vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ nhiều năm vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Trả lời:
Gọi vecto vận tốc của tàu là (overrightarrow AB ), vecto tốc độ của dòng nước là vecto (overrightarrow BC )
Ta bao gồm vecto tổng là (overrightarrow F = overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC )
Độ nhiều năm vecto tổng là (left| overrightarrow F ight| = left| overrightarrow AC ight| = AC = sqrt AB^2 + BC^2 = sqrt 30^2 + 10^2 = 10sqrt 10 )(km/h)
