Bạn đang xem: Toán 10 6.21
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Bước 1: Tính quý hiếm của ∆ (∆’), xét dấu hệ số a cùng ∆ (∆’)
Bước 2: kết luận về dấu của tam thức bậc hai vẫn cho
a) (f(x) = - x^2 + 6x + 7) có ∆’ = 16 > 0, a = -1 0)với gần như (x in ( - 1;7)) và (f(x) 0 bắt buộc g(x) > 0 với mọi (x in mathbbR)
c) (h(x) = - 16x^2 + 24x - 9) có ∆’ = 0 và a = -16
d) (k(x) = 2x^2 - 6x + 1) có ∆’ = 7 > 0, a = 2 > 0 và gồm 2 nghiệm biệt lập (x_1 = frac3 - sqrt 7 2;x_2 = frac3 + sqrt 7 2)
Do đó ta tất cả bảng xét dấu k(x):
Suy ra k(x) > 0 với tất cả (x in left( - infty ;frac3 - sqrt 7 2
ight) cup left( frac3 + sqrt 7 2; + infty
ight)) và k(x)
Chia sẻ
Xem thêm: Giải Bài 6 Trang 10 Toán 9 Tập 1 0 Toán 9 Tập 1, Bài 6 Trang 10 Sgk Toán 9 Tập 1
Bài tiếp theo sau
Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối học thức - xem ngay
2k8 gia nhập ngay group phân tách sẻ, trao đổi tài liệu tiếp thu kiến thức miễn phí
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Bước 1: Bình phương nhị vế và giải phương trình dìm được
Bước 2: test lại các giá trị x tìm kiếm được ở câu a có thỏa mãn nhu cầu phương trình sẽ cho hay là không và kết luân nghiệm
a) (sqrt 6x^2 + 13x + 13 = 2x + 4)
Bình phương nhị vế của phương trình ta được:
(eginarrayl6x^2 + 13x + 13 = 4x^2 + 16x + 16\ Leftrightarrow 2x^2 - 3x - 3 = 0endarray)
( Leftrightarrow x = frac3 - sqrt 33 4) hoặc (x = frac3 + sqrt 33 4)
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình sẽ cho, ta thấy cả hai giá trị (x = frac3 - sqrt 33 4) và (x = frac3 + sqrt 33 4) rất nhiều thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là (S = left frac3 - sqrt 33 4;frac3 + sqrt 33 4 ight\)
b) (sqrt 2x^2 + 5x + 3 = - 3 - x)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
(eginarrayl2x^2 + 5x + 3 = 9 + 6x + x^2\ Leftrightarrow x^2 - x - 6 = 0endarray)
( Leftrightarrow x = - 2) hoặc (x = 3)
Thay lần lượt những giá trị này vào phương trình vẫn cho, ta thấy không tồn tại giá trị làm sao thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm
c) (sqrt 3x^2 - 17x + 23 = x - 3)
Bình phương nhị vế của phương trình ta được:
(eginarrayl3x^2 - 17x + 23 = x^2 - 6x + 9\ Leftrightarrow 2x^2 - 11x + 14 = 0endarray)
( Leftrightarrow x = 2) hoặc (x = frac72)
Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy (x = frac72) thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là (x = frac72)
d) (sqrt - x^2 + 2x + 4 = x - 2)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
(eginarrayl - x^2 + 2x + 4 = x^2 - 4x + 4\ Leftrightarrow 2x^2 - 6x = 0endarray)
