Diện tích bao bọc của hình nón: (S_xq = pi rl) trong các số ấy (r) là nửa đường kính đáy và (l) là độ dài đường sinh của hình nón.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 12 trang 39
Lời giải chi tiết:
Giả sử (SB= l) là độ dài đường sinh, (SO = h) là chiều cao hình nón.
Trong tam giác vuông (SOB) ta có:
(eqalign& SB^2 = SO^2 + OB^2 cr&= h^2 + r^2 = 20^2 + 25^2 = 1025 cr & Rightarrow SB = sqrt 1025 cr)
Diện tích bao phủ hình nón là:
(S_xq = pi rl )(= pi .25sqrt 1025 approx 2514,5left( cm^2 ight))
LG b
b) Tính thể tích của khối nón được tạo vày hình nón đó.
Phương pháp giải:
Thể tích của khối nón: (V = dfrac13pi r^2h) trong những số ấy (r) là bán kính đáy cùng (h) là độ dài con đường cao của hình nón.
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối nón là:
(V = dfrac13pi r^2h = dfrac13pi .25^2.20)( approx 13083,3left( cm^3 ight))
LG c
c) Một thiết diện trải qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ trung ương của đáy mang lại mặt phẳng chứa thiết diện là (12 cm). Tính diện tích s thiết diện đó.
Phương pháp giải:
Thiết diện trải qua đỉnh của hình nón là tam giác cân. Tính diện tích tam giác cân (S = dfrac12ah).
Lời giải chi tiết:
Giả sử tiết diện (SAB) trải qua đỉnh (S) giảm đường tròn lòng tại (A) cùng (B). Hotline (I) là trung điểm của dây cung (AB). Từ trung ương (O) của lòng vẽ (OH) vuông góc với (SI).
Ta có (left{ matrixAB ot OI hfill cr AB ot SO hfill cr ight. Rightarrow AB ot left( SOI ight) )(Rightarrow AB ot OH)
Từ kia (left{ matrixOH ot AB hfill cr OH ot đắm say hfill cr ight. Rightarrow OH ot left( SAB ight) )(Rightarrow OH = 12cm)
Trong tam giác vuông (SOI) ta có: (displaystyle 1 over OH^2 = 1 over OI^2 + 1 over OS^2)
(eqalign& Rightarrow 1 over OI^2 = 1 over OH^2 - 1 over OS^2 cr & = 1 over 12^2 - 1 over 20^2 = 256 over 57600 = 1 over 225 cr & Rightarrow OI = 15cm cr )
Xét tam giác vuông (OAI) ta bao gồm (AI^2 = OA^2 – OI^2 = 25^2 – 15^2 = 20^2)
Vậy (AI = 20cm)(Rightarrow AB = 20.2 = 40,cm)
Ta có: (SI.OH = SO.OI )(displaystyle Rightarrow mê say = SO.OI over OH = 20.15 over 12 = 25cm)
Vậy diện tích thiết diện (SAB) là: (S_SAB = displaystyle 1 over 2SI.AB )(displaystyle= 1over225.40 = 500left( cm^2 ight))
Cho đường tròn chổ chính giữa (O) bán kính (r) nằm cùng bề mặt phẳng ((P)). Từ phần lớn điểm (M) thuộc đường tròn này ta kẻ số đông đường thẳng vuông góc với ((P)). Chứng minh rằng hồ hết đường thẳng do đó nằm bên trên một phương diện trụ tròn xoay. Hãy khẳng định trục và nửa đường kính của mặt trụ đó.
Xem thêm: Phép Toán Lớp 11, Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Đầy Đủ Đại Số Và Giải Tích, Hình Học
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Dựa vào quan niệm mặt trụ tròn xoay (SGK - 35).
Trong mặt phẳng (P) mang đến hai đưuòng thẳng (Delta) với (l) song song cùng với nhau, cách nhau một khoảng tầm bằng (r). Khi quay khía cạnh phẳng ((P)) bao quanh (Delta) thì đường thẳng (l) sinh tra một khía cạnh tròn luân chuyển được call là mặt trụ tròn xoay. Đường thẳng (Delta) call là trục, đường thẳng (l) là con đường sinh và (r) là nửa đường kính của phương diện trụ.
Xét con đường thẳng (∆) đi qua điểm (O) cùng vuông góc với mặt phẳng ((P)).
Gọi (d) là mặt đường thẳng trải qua (Min (C)) và (d) vuông góc với ((P)). Vì vậy (d // ∆).
Quay khía cạnh phẳng ((Q)) tạo bởi (d) cùng (∆) quanh con đường thẳng (∆), thì đường thẳng (d) vun lên một khía cạnh trụ tròn xoay. Mặt trụ này chứa tất cả những con đường thẳng đi qua các điểm (M in (C)) cùng vuông góc cùng với ((P)).
Trục của khía cạnh trụ là (∆) và bán kính của trụ bằng (OM=r).
toancapba.com
Bài tiếp theo sau
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?
Sai chính tả
Giải cực nhọc hiểu
Giải sai
Lỗi không giống
Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com
Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cấp điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!
Đăng ký kết để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com gửi các thông tin đến bạn để cảm nhận các giải mã hay cũng như tài liệu miễn phí.
